Cho ΔABC có AB=AC. Lấy M là trung điểm của BC
a) Chứng minh ΔABM=ΔACM
b) Chứng minh AM ⊥ BC
c) Kẻ MH ⊥ AB tại H, MK ⊥ AC tại K. Chứng minh MH = MK
d) Chứng minh HK // BC
❗ TRẢ LỜI GIÚP EM VỚI Ạ ❗ SOS ❗
Cho tam giác ABC có AB = AC . Lấy M là trung điểm của AC
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM .
b) Chứng minh AM vuông góc BC .
c) Kẻ MH \(\perp\) AB tại H , MK \(\perp\) AC tại K .Chứng minh MH = MK
d) Chứng minh HK song song BC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
d: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM
b) Biết AB=10cm ; BC= 12 cm. Tính AM
c) qua M kẻ MK vuông góc AB ( k thuộc AB ) , Kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AC) . Chứng minh MH = MK
d) Chứng minh AM vuông góc với KH
( Mng ơi , giúp mình câu d bài này với ạ , cảm ơn mng nhìu ạ )
mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)
Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )
=> A thuộc đường trung trực của HK
và MH=MK
=> M thuộc đường trung trực của HK
=> AM là đường trung tực của HK
=> AM ⊥ HK
Cho ΔABC có AB = AC và M là điểm chung của BC
a) Chứng minh ΔABC=ΔACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC
c) Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC, lấy điểm K sao cho NK = NC. Chứng minh rằng AK = 2.MC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm của AB
N là trung điểm của KC
Do đó: AKBC là hình bình hành
Suy ra: AK=BC=2MC
Nếu tam giác ABC mà vuông tại A thì 2 tam giác ABM và ACM không thể bằng nhau đc
Mk nghĩ bn nên xem lại đề bài.
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM.
a) Chứng minh MB=MC
b) Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB) ; MK vuông góc với AC ( K thuộc AC). Chứng minh MH=MK và AM là đường trung trực của đoạn HK
c) Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn EM, lấy điểm F sao cho K là trung điểm của đoạn thẳng FM. Chứng minh tam giác AEF cân
d) Chứng minh FE song song với BC
a) * Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến ( t/c )
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
=> M là trung điểm của BC => MB = MC = 1/2 BC
b)-Vì tam giác ABC cân nên góc B = góc C
Vì MH vuông góc AB, MJ vuông góc AC nên \(\widehat{MHB}=90^o;\widehat{MKC}=90^o\)
Xét tam giác MHB và tam giác MKC có :
góc MHB = góc MKC ( =90 độ )
MB = MC ( cm ở câu a )
góc B = góc C (cmt )
Suy ra : \(\Delta MHB=\Delta MKC\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> MH = MK ( cặp cạnh tương ứng )
* Gọi I là giao điểm của AM và HK
Vì tam giác MHB = tam giác MKC ( cmt )
=> BH = CK ( cặp canh t/ư)
Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
=> AB - BH = AC - CK
=> AH = AK
=> Tam giác AHK cân tại A ( d/h )
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường phân giác
=> AM là tia phân giác của góc BAC
Hay AI là tia phân giác của góc BAC
- Vì tam giác AHK cân nên phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến (t/c)
=> AI là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác AHK
=> AM vuông góc HK tại I và I là trung điểm của HK
=> AM là đường trung trực của HK ( d/h )
c ) * Vì MH vuông góc AB tại H, E thuộc MH nên AM vuông góc AB tại H
Mà H là trung điểm EM
=> AB là đường trung trực EM
=> AE = AM ( t/c )
Tương tự : AC là đường trung trực của MF
=> AF = AM (t/c)
Suy ra : AE = AF ( = AM )
=> Tam giác AEF cân tại A ( d/h )
Câu d ) Bạn gọi O là giao điểm của EF với AM
C/m : tam giác AEO = tam giá AFO
=> EO = OF
Tiếp tục sử dụng tính chất đặc biệt của tam giác cân như mấy câu trên là ra !!
P/s: Mk k giỏi Hình như giải dài dòng, bn thông cảm nhé
Cho ΔABC vuông tại A. Biết AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Tính BC.
b) Kẻ AH vuông góc với BC (H ϵ BC) . Trên tia AH lấy điểm M sao cho MH = AH. Chứng minh ΔABM cân.
c) Gọi K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy điểm N sao cho KN = AK. Chứng minh BM = CN.
d) Chứng minh ΔKMN = ΔKNM và MN // BC.
Ai đó bt thì giúp mình với !!!! ><
a: BC=15cm
b: Xét ΔABM có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABM cân tại B
c: Xét tứ giác ABNC có
K là trung điểm của BC
K là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
Suy ra: CN=AB
mà AB=BM
nên CN=BM
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M
lần lượt kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a/ Chứng minh : K là trung điểm của AC
b/ Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật
c/ Chứng minh: tứ giác HMCK là hinh bình hành
d/ Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM.
a) Chứng MB = MC
b) Kẻ MH ^ AB (HÎAB);MK ^ AC (K ÎAC). Chứng minh MH = MK và AM là đường trung
trực của đoạn thẳng HK
c) Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn EM, lấy điểm F sao cho K là trung điểm của đoạn
thẳng FM. Chứng minh DAEF cân
d) Chứng minh FE // BC
Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh AM là tia phâ với AB tại H, MKn giác của góc CAB .
b) Từ M kẻ MH vuông góc vơi AB tại H, MK vuông góc với AC tại K. Chứng minh AH=AK.
c) Chứng minh HK// BC.