i play free fire

a) Xét ΔOAN vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có 

ON chung

\(\widehat{AON}=\widehat{BON}\)(ON là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

Do đó: ΔOAN=ΔOBN(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: NA=NB(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔOAN=ΔOBN(cmt)

nên OA=OB(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔOAB có OA=OB(cmt)

nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

c) Xét ΔAND vuông tại A và ΔBNE vuông tại B có 

NA=NB(cmt)

\(\widehat{AND}=\widehat{BNE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAND=ΔBNE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: ND=NE(hai cạnh tương ứng)

d) Ta có: ΔAND=ΔBNE(cmt)

nên AD=BE(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: OA+AD=OD(A nằm giữa O và D)

OB+BE=OE(B nằm giữa O và E)

mà OA=OB(cmt)

và AD=BE(cmt)

nên OD=OE

Ta có: OD=OE(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: ND=NE(cmt)

nên N nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ON là đường trung trực của DE

hay ON⊥DE(đpcm)

chúc bn hok tốt @_@

các bạn giúp mik với

chúc bn hok tốt @_@ sorry lúc nãy chụp hơi nhầm !!!

a: Xét ΔOAN vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có 

ON chung

\(\widehat{AON}=\widehat{BON}\)

Do đó: ΔOAN=ΔOBN

Suy ra: NA=NB

b: Ta có: ΔOAN=ΔOBN

nên OA=OB

hay ΔOAB cân tại O

c: Xét ΔNAD vuông tại A và ΔNBE vuông tại B có

NA=NB

\(\widehat{AND}=\widehat{BNE}\)

Do đó: ΔNAD=ΔNBE

Suy ra: ND=NE

a: Xét ΔOAK vuông tại A và ΔOBK vuông tạiB có

OK chung

\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)

Do đó: ΔOAK=ΔOBK

Suy ra: KA=KB

b: Ta có: ΔOAK=ΔOBK

nên OA=OB

hay ΔOAB cân tại O

bài 2 là tính góc adb nhé 

Đề thi hsg năm ngoái lp 7 trường mik có :))

Góp ý thôi -.-

a. Xét △OAM và △OBM có:

\(\hat{OAM}=\hat{OBM}=90^o\)

\(OM\)  chung

\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\) (do M thuộc tia phân giác của \(\hat{xOy}\))

\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\left(c.h-g.n\right)\)

\(\Rightarrow MA=MB\) (đpcm).

b. Từ a. \(\Rightarrow OA=OB\)

⇒ Tam giác OAB cân tại O.

c. Xét △BME và △AMD có:

\(\hat{MBE}=\hat{MAD}=90^o\)

\(MA=MB\left(cmt\right)\)

\(\hat{AMD}=\hat{BME}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta AMD\left(g.n-c.g.v\right)\)

\(\Rightarrow MD=ME\left(đpcm\right)\)

d. Ta có: \(OA=OB\left(cmt\right)\), \(AD=DE\) (suy ra từ c.) 

\(\Rightarrow OA+AD=OB+DE\)

\(\Rightarrow OD=OE\)

⇒ Tam giác ODE cân tại O.

Tam giác ODE cân tại O có OM là đường phân giác ⇒ OM cũng là đường cao.

\(\Rightarrow OM\perp DE\left(đpcm\right)\)