Chọn A

Vì \(\Delta ABC\) đều nên AB = AC = BC (tính chất tam giác đều)

Vì I là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác nên là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC

Áp dụng ví dụ 2, ta được, AI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Tương tự, ta cũng được BI, CI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Vậy I là giao điểm của ba đường đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên I là trọng tâm của \(\Delta ABC\).

Chú ý:

Với tam giác đều, giao điểm của 3 đường trung tuyến cũng là giao điểm của 3 đường phân giác.

Hình này đc Hông 

Thiên Ngoại Phi Tiên sai rồi cậu lấy trêm mạn mà đúng gì nẫu nói G là trực tâm H là đường cao , o cách đều ba đỉnh mà sao không có ba diểm đó

a) XÉT \(\Delta BAD\)VÀ \(\Delta MAD\)CÓ

 \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}=90^o\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

AD LÀ CẠNH CHUNG 

=>\(\Delta BAD\)=\(\Delta MAD\)( CH-GN)

B) VÌ \(\Delta BAD\)=\(\Delta MAD\)(CMT)

  \(\Rightarrow BA=MA\)HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG

\(\Rightarrow\Delta ABM\) CÂN TẠI A 

MÀ  \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)

=> AI LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAM}\)

MÀ TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 

=> AI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN BM 

MÀ I NẰM TRÊN ĐỌAN AD

=> AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN BM 

C) 

chứng minh DH=DB=DM 

sao đó là mà D là điểm nằm trog tam giác acn 

=> d cách đều các cạnh tam giác acn

Câu 1: I là giao điểm của 3 đường trung trực nên nó cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.

Đáp án: B)

Câu 2: Đáp án: C) 127⁰ 

Câu 3:  \(AG=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.12=8\left(cm\right)\)

 Đáp án: A)

Bạn biết rằng đường trung tuyến của tam giác đều cũng là đường phân giác của tam giác

Mà <A = <B = <C ( dấu góc đó nhe bạn, mình k bik bấm dấu góc ở đâu hết :) )

=> <A / 2 = <B / 2 = <C / 2

=> <A1 = <A2 = <B1 = <B2 = <C1 = <C2

Xét tam giác AHC có: <A1 = <C1 => tam giác AHC là tam giác cân tại H => AH = HC (1)

Xét tam giác HCB có: <C1 = <B2 => tam giác BHC là tam giác cân tại H => HC = HB (2)

Xét tam giác BHA có: <B2 = <A2 => tam giác BHA là tam giác cân tại H => HB = HA (3)

Từ (1), (2), (3) => HA = HB = HC => điều phải chứng minh

trong tam giac MNP co diem O cach deu 3 dinh tam giac khi do O la giao diem cua 3 duong trung tuyen