cho hệ phương trình
3x-y=1
3x+8y=m
tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x lớn hơn hoặc bằng y
Những câu hỏi liên quan
Cho hệ phương trình (m+1)x +8y =4m
mx + (m+3)y=3m-1
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Cho hệ phương trình ( x+y = 2 mx−y = m với m là tham số.
a) Giải hệ phương trình khi m = −2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho 3x−y = −10.
c) Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) mà x, y là những số nguyên
a) Với m = -2
=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {0; 2}
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
=> x + mx = 2 + m
<=> x(m + 1) = 2 + m
Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)
<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)
=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)
Mà 3x - y = -10
=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)
<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)
<=> 6m = -8
<=> m = -4/3
c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1
Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)
Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1
<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
<=> m \(\in\) {0; -2}
Thay vào y :
với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)
m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)
Vậy ....
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:Cho hệ
mx+y=3 (1)
9x+my=2m+3 (2)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: 3x+2y=9
Bài 2:Cho hệ
mx+y= m^2
x+my=1 (m là tham số)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y>0
b) Cho hệ phương trình 3 x + m y = 4 x + y = 1
Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hệ phương trình 2x+y=8,4x+my=2m+18
a) Tim m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
b) Tim m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là các số nguyên.
c giả sử x=a,y=b là nghiệm duy nhất của hệ.tìm m để 2a-3b>0
Cho hệ phương trình: (2m-1)x+y=5 và 3x-y=m . Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Cho hệ phương trình x + my =2m hoặc mx + y = 1-m (m là tham số )
1.Tìm các giá trị của m để hệ phương trình :
a)Có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó
b)Vô nghiệm
c)Vô số nghiệm
2.Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y)
a)Hãy tìm giá trị m nguyên để x và y cùng nguyên
b)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc m
cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}3x+my=4\\x+y=1\end{cases}}\)
a)Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm
b)Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x < 0, y > 0
Cho hệ phương trình (m+1)x +8y =4m
mx + (m+3)y=3m-1
tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x,y ϵ Z
