Cho hệ phương trình (m+1)x +8y =4m

                                   mx + (m+3)y=3m-1

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Hai đường tròn (O; R) và (O^’; r) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường kính AC của (O) và đường kính AD của (O^’)

a)    Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng

b)   Gọi I là trung điểm của OO^’. Qua A vẽ cát tuyến vuông góc với IA cắt (O) tại M, cắt (O^’) tại N. Chứng minh AM = AN

c)    AI kéo dài cắt CD tại K. Chứng minh K là trung điểm của CD

Cho hàm số: y = (2m – 3)x – 1      (1). Tìm m để:

a)    Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (1) là lớn nhất

Rút gọn biểu thức