cho tam giác nhọn abc CÓ AB< AC GỌI M LÀ TĐ CỦA BC TRÊN TIA ĐÓII CỦA MA LẤY ĐIỂM N A CM AB=NX B TRÊNN ẠNH AC LẤY ĐIỂM E VÀ TRÊN BN LẤY ĐIỂM F SAO CHO CE = BF . CM 3 DIERMD F,M, E THẲNG HÀNG
Những câu hỏi liên quan
1.Cho tâm giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của B cắt AC tại E, trên BC lấy F sao cho BFBA. a. CM tâm giác ABEtâm giác FBEb.CM EF vuông góc BCc.Trên tia đối của EF lấy M sao cho EMEC. CM 3 điểm B,A,M thẳng hàng.2.Cho tam giác ABC có ABAC. Trên AB lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BDCE. Gọi I là trung điểm của BE. CM 3 điểm B,I,E thẳng hàng.3. Cho tam giác ABC có goác A60 độ. TIa phân giác goc ABC cắt AC tại E, tia phân giác góc ACB cắt AB tại F. Gọi I là giao điểm của BE và CF. CM rằng...
Đọc tiếp
1.Cho tâm giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của B cắt AC tại E, trên BC lấy F sao cho BF=BA.
a. CM tâm giác ABE=tâm giác FBE
b.CM EF vuông góc BC
c.Trên tia đối của EF lấy M sao cho EM=EC. CM 3 điểm B,A,M thẳng hàng.
2.Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên AB lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BD=CE. Gọi I là trung điểm của BE. CM 3 điểm B,I,E thẳng hàng.
3. Cho tam giác ABC có goác A=60 độ. TIa phân giác goc ABC cắt AC tại E, tia phân giác góc ACB cắt AB tại F. Gọi I là giao điểm của BE và CF. CM rằng IE=IF
Cho ABC nhọn có AB < AC . Gọi M là trung điểm của BC
điểm N sao cho MA = MN.
a) Chứng minh :AC // BN
b) Chứng minh: AB=CN
c) Kẻ AH và NK cùng vuông góc BC. Chứng minh AH =NK d) Trên AC lấy điểm E và trên BN lấy điểm F sao cho CE điểm F, M, E thẳng hàng.
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trug điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
=>AC//BN
b: ABNC là hình bình hành
=>AB=NC
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔNKM vuông tại K có
MA=MN
góc AMH=góc NMK
=>ΔAHM=ΔNKM
=>AH=NK
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, D là trung điểm của BC trên tia AD lấy điểm E sao cho D là trung điểm của AE
a/ chứng minh: tam giác ABD = tam giác ECD
b/ Chứng minh : AB // CE
c/ Gọi F là trung điểm AC, trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AB = KA cm E,F,K thẳng hàng
Vì D lần lượt là trung điểm của BC và AE suy ra: BD=CD và AE=ED
Xét tam giác ABD vs ECD có :
BD=CD ( gt)
AE=ED (gt)
Góc ABD = góc EDC ( Đối đỉnh )
Suy ra : Tan giác ABD=tam giác ECD ( c .g.c )
suy ra : góc BDA =goc BCE ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra : AB// CE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A nhọn, vẽ tia Ax vuông góc với AB ( tia AC nằm giữa 2 tia AB và Ax) và trên đó lấy điểm E sao cho AE = AB. Vẽ tia Ay vuông góc với AC ( tia AB nằm giữa 2 tia Ay và AC) và trên đó lấy điểm F sao cho AF = AC.
a) CM: BF = CE
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BF, CE. Kẻ AM, AN. CMR: AM vuông góc với AN
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), M là trung điểm của BC. trên tia AM lấy điểm D sao cho MD=MA.
a, CM: tam giác AMB= tam giác DMC.
b, CM: AB song song với CD.
c, Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE=DF. CM: 3 điểm E, M, F thẳng hàng.
HELP ME !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó:ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A .Trên cạnh AB và AC lấy 2 điểm D và E sao cho BD =CE . Gọi M là trung điểm của BE trên tia BM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của BF .CM :
a BD=FE
b goc ECF = goc EFC
C gọi K là trung điểm của CF .CM : D,E,K thẳng hàng
cho tam giác ABC,M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MC =MN
A. chứng minh rằng NB//AC
B. trên tia đối tia BN lấy điểm E sao cho BN=BE. Chứng minh: AB=EC
C. gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh A,E,F thẳng hàng
tham khảo
mik ko thể vẽ hình đc
SORRY
Giải thích các bước giải:
a.*Xét ΔMBN,ΔMAC có:
MA=MB( vì M là trung điểm BA)
ˆNMB=ˆMC (2 góc đối đỉnh)
MN=MC
⇔ΔMNB=ΔMCA(c.g.c)
⇒ˆMNB=ˆMCA
⇒BN//AC
Vậy BN//AC
b.Từ câu a ⇒AC=BN
Ta có
BN//AC
⇒AC//BE
⇒ˆEAC=ˆAEB
*Xét ΔABE,ΔECA có:
AE chung
ˆAEB=ˆEAC
BE=AC
⇔ ΔABE=ΔECA(c.g.c)
⇒AB=EC
Vậy AB=EC
c.Ta có
AC//BE
⇒ˆACB=ˆCBE
⇒ˆACF=ˆFBE
*Xét ΔACF và ΔBEF có:
FB=FC( F là trung điểm của BC)
ˆACF=ˆEBF
AC=BE
⇔ΔACF=ΔEBF(c.g.c)
⇒ˆAFC=ˆBFE
⇒A,F,E thẳng hàng
Vậy A;F;E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (1)
\(\text{Cho tam giác ABC ( AB = AC), AM là phân giác của góc BAC ( M thuộc BC) a) CM: M là trung điểm của BC. b) Trên tia đối của tia AB lấy E, trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE = AF. CM: tam giác BCE = tam giác CBF c) CM: ME = MF d) Gọi N là trung điểm EF. CM: A, M, N thẳng hàng}\)
a) Vì AM là phân giác của góc BAC
nên góc BAM = CAM
Xét ΔBAM và ΔCAM có:
AB = AC ( giả thiết )
Góc BAM = CAM ( chứng minh trên )
AM cạnh chung.
=> Δ BAM = ΔCAM ( c.g.c )
=> BM = CM ( 2 cạnh tương ứng )
mà M nằm giữa B và C
Do đó M là trung điểm của BC → ĐPCM.
b) Ta có: AB + BE = AE
AC + CF = AF
mà AB = AC ( đề bài ); AE = AF (đề bài)
=> BE = CF.
Do ΔBAM = ΔCAM nên góc ABC = ACB ( 2 góc tương ứng )
Lại có: Góc ABC + CBE = 180 độ (kề bù)
Góc ACB + BCF = 180 độ (kề bù)
=> ABC + CBE = ACB + BCF
=> Góc CBE = BCF.
Xét ΔBCE và ΔCBF có:
BE = CF ( chứng minh trên)
Góc CBE = BCF ( chứng minh trên)
BC cạnh chung ( theo hình vẽ)
=> ΔBCE = ΔCBF ( c.g.c ) → ĐPCM.
c) Lại do ΔBCE = ΔCBF nên góc EBC = FCB ( 2 góc tương ứng ) hay góc EBM = FCM
Xét ΔMBE và ΔMCF có:
MB = MC ( chứng minh ở câu a )
Góc EBM = FCM ( chứng minh trên)
BE = FC ( chứng minh ở câu b)
=> ΔMBE = ΔMCF ( c.g.c )
=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng ) → ĐPCM.
d) Xét ΔEMN và ΔFMN có:
EM = FM ( chứng minh ở câu c )
EN = FN ( N là trung điểm EF )
MN chung.
=> ΔEMN = ΔFMN.
=> Góc ENM = FNM (2 góc tương ứng)
Suy ra MN là tia phân giác của góc ENF (1)
Có: góc BAM = CAM
Suy ra AM là tia phân giác của góc BAC (2)
Từ (1) và (2) suy ra A, M, N nằm trên cùng 1 đường thẳng.
Do đó A, M, N thẳng hàng → ĐPCM.
Đúng 0
Bình luận (1)
CM:a) Xét t/giác ABM và ACM
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (gt)
AM : chung
=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.g.c)
=> BM = CM (2 cạnh t/ứng)
=> M là trung điểm của BC
b) Ta có: AE + AC = EC
AF + AB = FB
mà AE = AF (gt); AB = AC (gt)
=> EC = FB
Xét t/giác BCE và t/giác CBF
có: BC : chung
\(\widehat{BCE}=\widehat{FBC}\) (vì t/giác ABC cân)
EC = FB (cmt)
=> t/giác BCE = t/giác CBF (c.g.c)
c) Xét t/giác BEM và t/giác CFM
có: EB = FC (vì t/giác BCE = t/giác CBF)
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\) (vì t/giác BCE = t/giác CBF)
BM = CM (cm câu a)
=> t/giác BEM = t/giác CFM (c.g.c)
=> ME = MF (2 cạnh t/ứng)
d) Xét t/giác AEN và t/giác AFN
có: AE = AF (gt)
EN = FN (gt)
AN : chung
=> t/giác AEN = t/giác AFN (c.c.c)
=> \(\widehat{EAN}=\widehat{MAF}\) (2 góc t/ứng)
=> AN là tia p/giác của góc EAF => \(\widehat{EAN}=\widehat{MAF}=\frac{\widehat{EAF}}{2}\)
AM là tia p/giác của góc BAC => \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)
Mà \(\widehat{EAF}=\widehat{BAC}\) (đối đỉnh)
=> \(\widehat{EAN}=\widehat{NAF}=\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\)
Ta có: \(\widehat{FAN}+\widehat{NAE}+\widehat{EAB}=180^0\)
hay \(\widehat{BAM}+\widehat{EAB}+\widehat{EAN}=180^0\)
=> A, M, N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1cho tam giác ABC có AB = 6 cm AC = 8 cm và BC = 10 cm
B, kẻ phân giác BD và CE ( D thuộc AC , thuộc AB ) , BC và CE cắt nhau tại I . Tính góc BIC.
Bài 2 cho tam giác ABC điểm D thuộc cạnh BC . Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME =MB . Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF= MC. CM
A,AE = BD
b, AF song song BC
C, Ba điểm A, E, F thẳng hàng
b1 :
tự cm tam giác ABC vuông
=> góc ABC + góc ACB = 90 (đl)
BI là pg của góc ABC => góc IBC = góc ABC : 2
CI là pg của góc ACB => góc ICB = góc ACB : 2
=> góc IBC + góc ICB = (góc ABC + góc ACB) : 2
=> góc IBC + góc ICB = 45
xét tam giác IBC => góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180
=> góc BIC = 135