Question

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), M là trung điểm của BC. trên tia AM lấy điểm D sao cho MD=MA.

a, CM: tam giác AMB= tam giác DMC.

b, CM: AB song song với CD.

c, Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE=DF. CM: 3 điểm E, M, F thẳng hàng.

HELP ME !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó:ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

c: Xét tứ giác AEDF có 

AE//DF

AE=DF

Do đó: AEDF là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của AD

nên M là trung điểm của FE

hay F,M,E thẳng hàng