Ta có : 3a + 11b chia hết cho 17

       13( 3a + 11b ) chia hết cho 17

Hay : 39a + 143b chia hết cho 17

Mà : 34a + 136b chia hết cho 17

Suy ra : (39a+143b)-(34a+136b)=5a+7b chia hết cho 17

Bạn tự chứng minh theo chiều ngược lại nhé !

Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại cho!

Ta có \(5a+2b⋮17\)=>  \(12\left(5a+2b\right)⋮17\)

<=>  \(60a+24b⋮17\)

<=> \(\left(51a+17b\right)+\left(9a+7b\right)⋮17\)

<=> \(9a+7b⋮17\) \(\left(do51a+17b⋮17\right)\)

Còn cách khác?

                          Giải

- Do 3a + 11b chia hết cho 17 nên 4.(3a + 11b) chia hết cho 17 hay 12a + 44b chia hết cho 17

-Gọi A = 12a + 44b

       B = 5a + 7b

- Muốn chứng minh B chia hết cho 17 thì đi xét tổng A + B , nếu A + B chia hết cho 17 thì B chia hết cho 17 (A đã chia hết cho 17 - theo chứng minh trên)

+Xét tổng A + B = 12a + 44b + 5a + 7b

                        = 17a + 51b

                        = 17.(a + 3b)  chia hết cho 17

Vậy B chia hết cho 17 hay 5a + 7b chia hết cho 17.

a) 5a+2b⋮17 ⇒ 9a+7b⋮17

Vì 5a+2b ⋮ 17 ⇒ 5(5a+2b) ⋮ 17

⇒ 25a+10b ⋮ 17

Ta có : (25a+10b) + (9a+7b) = 25a+10b+9a+7b

= 34a + 17b = 17(2a+b) ⋮ 17

Do đó : (25a+10b) + (9a+7b) ⋮ 17

mà 25a + 10b ⋮ 17 ⇒ 9a + 7b ⋮ 17

Vậy nếu 5a + 2b ⋮ 17 ⇒ 9a + 7b ⋮ 17

b) 9a + 7b ⋮ 17 ⇒ 5a + 2b ⋮ 17

Vì 9a + 7b ⋮ 17 ⇒ 7(9a+7b) ⋮ 17

⇒ 63a + 49b ⋮ 17

Ta có : (63a + 49b) + (5a+2b) = 63a + 49b + 5a + 2b

= 68a + 51b = 17(4a+3b) ⋮ 17

Rồi làm tương tự như câu a nhé

5a + 2b ⋮ 17

<=> 2.(5a + 2b) ⋮ 17

<=> 10a + 4b ⋮ 17

<=> 10a + 4b + 17(a + b) ⋮ 17

<=> 27a + 21b ⋮ 17

<=> 3.(9a + 7b) ⋮ 17

<=> 9a + 7b ⋮ 17

a) \(\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)

Quy đồng \(\frac{x}{3}\)với \(\frac{1}{6}\). Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{x.6}{3.6}=\frac{x6}{18}\)

\(\frac{1}{6}=\frac{1.3}{6.3}=\frac{3}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\frac{x6}{18}-\frac{1}{y}=\frac{3}{18}\)

Quy đồng \(\frac{1}{y}\)với \(\frac{3}{18}\). Ta có:

Đặt mẫu số chung: 18. Ta có: 

\(\frac{1}{y}=\frac{18}{18}\) ( Vì khi quy đồng mẫu số của (1/y) phải là 18. Nên (1/y) = (1.18)/18 = (18/18)   ) 

Vì y là mẫu. Suy ra y = 18

 \(\Rightarrow\frac{x6}{18}-\frac{1}{y}=\frac{3}{18}\Leftrightarrow\frac{x6}{18}-\frac{18}{18}=\frac{3}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x6}{18}=\frac{18}{18}+\frac{3}{18}\Leftrightarrow\frac{x6}{18}=\frac{21}{18}\)

\(\Rightarrow x6=21\Rightarrow x=\frac{21}{6}=\frac{7}{2}\) ( và vì x là tử suy ra x = 7)

Vậy .....

b) Ta có: \(\left(3a+11b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(5a+17b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)⋮17\)

Vì ( a + b) chia hết cho 17

 \(\Rightarrow\left(..a+..b\right)⋮17\). Thế số vào chỗ ". . " Ta có:

\(\left(..a+..b\right)=\left(5a+17b\right)⋮17\left(ĐPCM\right)\)