1. ĐKXĐ: \(x\ne5\)

\(\dfrac{3x+1}{x-5}+\dfrac{-2x-6}{x-5}\)

\(=\dfrac{3x+1-2x-6}{x-5}\)

\(=\dfrac{x-5}{x-5}\)

\(=1\)

2. ĐKXĐ:  \(x\ne\pm1\)

\(\dfrac{x+1}{2x-2}-\dfrac{x^2+3}{2x^2-2}\)

\(=\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2+3}{2\left(x^2-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2-3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x-2}{\left(2x-2\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x+1}\)

Exer 5:

1D 2A 3C 4D 5B 6D 7A 8A 9B 10D 

Exer 6:

1C 2A 3 (đề sai) 4D 5A 6B 7D 8D 9B 10C

a a b a b a d a

1.a
2.a
3.b

4.b
5.b
6.a
7.d
8.a
 

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AM=BC/2=5cm

b:

ΔAEH vuông tại A có AI là trung tuyến

nên IH=IA

=>góc IHA=góc IAH

góc IAH+góc MAB

=góc MBA+góc IHA=90 độ

=>góc IAM=90 độ

=>AI vuông góc AM

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>BH=CH=BC/2=6cm

=>AH=8cm

b: Xét ΔABC có 

BI là đường trung tuyến

AH là đường trung tuyến

BI cắt HA tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>HG=1/3AH=8/3(cm)

c: Ta có: G là trọng tâm của ΔABC

nên CG là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

mà K là trung điểm của AB

nên C,G,K thẳng hàng

Mình là 3,5

Nếu sai thì xin lỗi nha