góc AEF = 80 độ

Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F Ta có:

Góc FBA= góc ABC-góc FBC Góc ABC =(1800 - BAC)/2=1400 :2=700

=> góc FBC=góc EBA=300 => FBA= 700 -300 =400

=>góc FBA= góc BAI=400 =>tam giác AFB cân tại F

=>FA=FB

Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:

DF cạnh chung

FB=FA

BD=AD

=>tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)

=>góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 300 Mà góc EBA= 30 0

=>góc ADF= góc ABE=300

Ta có tam giác ABC cân tại A co AH là đường cao =>AD la p.giác của tam giác ABC

=>góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=200 => góc DAF= góc BAE=200

Xét tam giác BAE và tam giác DAI có

Góc DAI= góc BAD

AB=AD

Góc ADF= góc ABD

=>tam giác BAD = tam giác DAF(g-c-g)

=>AE=AF ( cặp cạnh tương ứng)

\(\text{Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm D}\)

\(\text{Nối D với F}\)

\(\text{Theo gt: tam giác ABCcân tạiA }\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\text{Theo gt: }EBA=\widehat{FBC}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{FBA}=40^0\)

hay \(\widehat{FBA}=\widehat{BAI}=40^0\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AFB\)\(\text{cân tại }F\)

\(\Rightarrow FA=FB\)

\(\text{xét}\Delta BDF\text{và}\Delta ADF\):

\(DF\left(chung\right)\)

\(FA=FB\left(cmt\right)\)

\(BD=AD\)

\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta ADF\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDF}=\widehat{ADF}=\frac{\widehat{ABD}}{2}=30^0\)

\(\text{MÀ}:\widehat{ABE}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ABE}=30^0\)

\(\text{Xét tam giác cân ABC có AH là đường cao (gt)}\)

\(\Rightarrow\)\(\text{AH là phân giác của tam giác ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=20^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAF}=\widehat{BAE}=20^0\)

\(\text{Xét ΔBAE và ΔDAF có}:\)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAF}\)

\(AB=AD\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ADF}\)

\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta DAF\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AE=AF\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEF\text{cân tại}A\)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\frac{180^0-\widehat{EAF}}{2}=80^0\)

\(\text{Vậy}\widehat{:AEF}=80^0\)

có nhiều câu hỏi tương tự mà bạn

                                                                            Bài làm:

hình bạn tự vẽ nha:

Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F

Ta có: Góc FBA= góc ABC-góc FBC

Góc ABC =(180 độ-góc BAC)/2=140 độ:2=70 độ

Suy ra góc FBC=góc EBA=30 độ

Suy ra FBA= 70 độ-30 độ=40 độ

Suy ra góc FBA= góc BAI=40 độ

Suy ra tam giác AFB cân tại F

Suy ra FA=FB

Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:

DF cạnh chung

FB=FA

BD=AD

Suy ra tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)

Suy ra góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 30 độ

Mà góc EBA= 30 độ

Suy ra góc ADF= góc ABE=30 độ

Ta có tam giác ABC cân tại A

AH là đường cao suy ra AD p.giác của tam giác ABC

Suy ra góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=20 độ

Suy ra góc DAF= góc BAE=20 độ

Xét tam giác BAE và tam giác DAI có

Góc DAI= góc BAD

AB=AD

Góc ADF= góc ABD

suy ra tam giác BAD= tam giác DAF(g-c-g)

Suy ra AE=AF( cặp cạnh tương ứng)

trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, vẽ tam giác ABD. nối D với F

có : FBA^ = ABC^ - FBC^

ABC^ = ( 180o - BAC^)/2 = 140 độ : 2 = 70 độ

góc FBC = góc EBA = 30 độ

=> góc FBA = 70 độ - 30 độ = 40 độ

Mà góc BAC = 40 độ => góc FBA = góc BAF = 40 độ

=> tam giác AFB cân tại F

=> FA = FB

Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:

FB = FA

Cạnh FD chung              => tam giác .. = tam giác .. ( c.g.c)

BD = AD 

=> ADF = BDF = ABD/2 = 60 độ/2 = 30 độ

mà EBA = 30 độ => ADF = ABE = 30 độ

lại có tam giác abc cân tại a. ah đường cao => AH đồng thời p.g tam giác ABC

=> BAH = CAH = BAC/2 = 40 độ/2 = 20 độ

DAF = BAD - BAC = 60 độ - 40 độ = 20 độ => DÀ = BAE  = 20 độ

xét tam giác BAE vè tam giác  DAF có:

DAF = BAE

AB = AD

ADF = ABD

=> tam giác bad  = tam giác daf ( g.cg)

=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng)

tam giác BDF = tam giác aDF(c.c.c0 chứ ko phải (c.g.c)

a: \(\widehat{DAE}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

b: Xét ΔAEH và ΔAEF có

AE chung

\(\widehat{HAE}=\widehat{FAE}\)

AH=AF

Do đó: ΔAEH=ΔAEF

c: Ta có: ΔAEH=ΔAEF

nên \(\widehat{AHE}=\widehat{AFE}=90^0\)

=>EF⊥AC

mà AC⊥AB

nên EF//AB