Xác định hệ số m để các đa thức sau nhận x = 1 làm một nghiệm
a) f(x) = mx2 + 2x + 8
b) g(x) = 7x2 + mx - 1
c) h(x) = x5 - 3x2 + m
Xác định hệ số m để các đa thức sau nhận 1 làm một nghiệm :
a) mx mũ 2 + 2x +8
b) 7x mũ 2 + mx - 1
c) x mũ 5 - 3x mũ 2 + m
a) m + 2 + 8 = 0 \(\Leftrightarrow\)m = ( - 10)
b) f(x) = x2 + 3x + 2
c) 1 + ( -3) + m = 0 \(\Leftrightarrow\)m = 2
xác định hệ số m để các đa thức sau nhận 1 làm nghiệm
a) mx^2+2x+8
b) 7x^2+mx-1
c) x^5-3x^2+m
Xác định hệ số m để đa thức g (x) = x2 + mx - 3 nhận x = 3 làm 1 nghiệm
Thay x = 3 vào đa thức g(x), ta được: \(g\left(x\right)=3^2+3m-3=0\)
\(\Leftrightarrow9+3m-3=0\)
\(\Leftrightarrow6+3m=0\)
\(\Leftrightarrow3m=-6\)
\(\Leftrightarrow m=-2\)
Vậy hệ số m là -2
Để đa thức \(g\left(x\right)=x^2+mx-3\) nhận \(x=3\)làm một nghiệm thì \(g\left(3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3^2+m.3-3=0\Leftrightarrow3m=-6\Leftrightarrow m=-2\)
Vậy : Với \(m=-2\)thì đa thức \(g\left(x\right)=x^2+mx-3\)nhận \(x=3\)làm một nghiệm.
Tham khảo nha!!! Học tốt
Ta có \(\text{ g (x) = x^2 + mx - 3 }\)
Cho g(3)=0
\(=>g\left(3\right)=3^2+m.3-3=0\)
\(=>9+3m-3=0=>6+3m=0=>3m=-6>m=-2\)
câu hỏi : tìm x nguyên để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x).
a,f(x) = 2x2-x+2 ; g(x) = x+1
b,f(x) = 3x2-4x+6 ; g(x) = 3x-1
c,f(x) = -2x3-7x2-5x+5 ; g(x) = x+2
d,f(x) = x3-3x2-4x+3 ; g(x) = x+1
a)\(f\left(x\right)=2x^2-x-3+5=\left(x+1\right)\left(2x-3\right)+5\)
Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-3\right)+5⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5⋮\left(x+1\right)\)
mà \(x+1\in Z\Rightarrow x+1\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;4;-6\right\}\)
Vậy...
b) \(f\left(x\right)=3x^2-4x+6=\left(3x^2-4x+1\right)+5=\left(3x-1\right)\left(x-1\right)+5\)
Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-1\right)+5⋮\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow5⋮\left(3x-1\right)\) mà \(3x-1\in Z\Rightarrow3x-1\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{2}{3};2;-\dfrac{4}{3}\right\}\) mà x nguyên\(\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)
Vậy...
c)\(f\left(x\right)=\left(-2x^3-7x^2-5x+2\right)+3\)\(=\left(-2x^3-4x^2-3x^2-6x+x+2\right)+3\)\(=\left[-2x^2\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]+3\)
\(=\left(x+2\right)\left(-2x^2-3x+1\right)+3\)
Làm tương tự như trên \(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Vậy...
d)\(f\left(x\right)=x^3-3x^2-4x+3=x\left(x^2-3x-4\right)+3=x\left(x+1\right)\left(x-4\right)+3\)
Làm tương tự như trên \(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
Vậy...
1. cho đa thức
f(x) = x\(^3\)-ax\(^2\)-9x+b
a) tìm a và b để đa thức f(x) có hai nghiệm là 1 và 3.
b) hãy viết lại đa thức có các hệ số là a và b vừa tìm đc rồi tìm nghiệm còn lại của đa thức đó.
2. xác dịnh hệ số của đa thức khi biết nghiệm của đa thức đó.
a) xác định hệ số m để đa thức f(x) = mx\(^3\)-2x+3 nhận x = 1 làm một nghiệm.
b) xác địnhhệ số m để đa thức g(x) = x\(^2\)+3mx+5 nhận x = 2 làm một nghiệm.
c) xác định hệ số m để đa thức h(x) = 3x\(^4\)+x\(^2\)-x+m nhận x = -1 làm một nghiệm.
3. cho f(a) = 2x\(^2\)+ax+4 (a là hằng ).
g(x) = x\(^2\)-5x-b (b là hằng ).
Tìm các hệ số a, b sao cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5).
Câu 3:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot1+a+4=4-10-b\\2-a+4=25-25-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-6-4-2=-12\\-a+b=-6\end{matrix}\right.\)
=>a=-3; b=-9
Xác định hệ số m để các đa thức sau nhận 1 làm nghiệm
a, mx2 + 2x + 8
b, 7x2 - mx - 1
c, x5 - 3x2 + m
a/Thay x=1 vào =>\(m+2+8=0\Leftrightarrow m=-10\)
b/Thay x=1 vào \(\Rightarrow7-m-1=0\Rightarrow m=6\)
c/Thay x=1 vào \(\Rightarrow1-3+m=0\Rightarrow m=2\)
212. Xác định hệ số m để các đa thức sau nhận 1 làm một nghiệm
a) \(mx^2+2x+8\)
b) \(7x^2+mx-1\)
c) \(x^5-3x^2+m\)
xác định hệ số m để các đa thức sau nhận 1 làm nghiệm
mx2 +2x+8
7x2 +mx-1
x5 - 3x2 +m
Xác định hệ số m để đa thức g(x) = x^3-m^2x^2+mx- 27 nhận x =3 làm 1 nghiệm