Cho tam giác ABC đều, đường cao AH> trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD=CB. Dựng đường cao CE của tam giác ACD. Tia đối của tia HA và tia đối của CE cắt nhau tại F
CMR
a, AE=DE và tam giác ABD vuông tại F
b, C là trọng tâm của tam giác AFD
a) Tam giác ABC đều nên AC = BC ; mà CD = CB (gt) => AC = CD => tam giác ACD cân tại C => đường cao CE cũng là đường trung tuyến của tam giác ACD
Do đó AE = DE
(Tam giác ABD vuông tại F là thế nào ???)
b) AE = DE (chứng minh a) => FE là đường trung tuyến của tam giác AFD
Tam giác ABC đều nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến => BH = HC
Mà BC = CD => CD = \(\frac{2}{3}\) (HC + CD) = \(\frac{2}{3}\) HD => HD cũng là đường trung tuyến của tam giác AFD (t/d đường trung tuyến của tam giác)
Hai đường trung tuyến FE và HD giao nhau tại C nên C là trọng tâm của tam giác AFD
Thanks pạn!! Xin lỗi mình nhầm nó phải là " Tam giác ABD vuông tại A"
Cho tam giác ABC đều và đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = CB. Dựng đường cao CE của tam giác ACD. Tia đối của tia HA và tia đối của tia CE cắt nhau tại F. CMR:
a) AE = DE ; tam giác ABD vuông tại A
b) C là trọng tâm của tam giác AFD
a)BC=CD mà BC=AC=>AC=CD
Ta có AC=BC=CD=BD/2
=>Tam giác ABD vuông tại A
b)ta có AE=ED
CA=CD
=>CE là đường trung trực đoạn AD
mà F thuộc CE=>FD=FA hay tam giác AFD cân tại F(1)
tam giác đều ABC có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác nên BAH^=30=>HAD^=60(BAD^=90)(2)
Từ (1) và (2) =>AFD là tam giác đều nên trực tâm cũng chính là trọng tâm của tam giác =>C là trọng tâm của tam giác AFD
Có thể cái này sẽ giúp cho bạn: Như Quỳnh - Mấy bạn ơi giải giúp mình bài này cái Cho... - Facebook
Chứ ngại làm lắm 
Cho tam giác ABC đều và đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = CB. Dựng đường cao CE của tam giác ACD. Tia đối của tia HA và tia đối của tia CE cắt nhau tại F. CMR:
a) AE = DE ; tam giác ABD vuông tại A
b) C là trọng tâm của tam giác AFD
Cho tam giác ABC đều và đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = CB. Dựng đường cao CE của tam giác ACD. Tia đối của tia HA và tia đối của tia CE cắt nhau tại F. CMR:
a) AE = DE ; tam giác ABD vuông tại A
b) C là trọng tâm của tam giác AFD
a: Ta có: ΔCAD cân tại C
mà CE là đường cao
nên E là trung điểm của AD
Xét ΔABD có
AC là đường trung tuyến
AC=BD/2
Do đó: ΔABD vuông tại A
b: XétΔAFD có
DH là đường cao
FE là đường cao
DH cắt FE tại C
Do đó: C là trực tâm của ΔAFD
Cho tam giác ABC đều , đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = CB . Dựng đường cao CE và tam giác ACD . Tia đối của tia HA và tia đối của tia CE cắt nhau tại F.
a) Chứng minh : AE =DE và tam giác ABD vuông tại A
b) Chứng minh : C là trọng tâm của tam giác ADF
Ta co : BC + CD = DB
ma : BC = CD
suy ra : Bc = 1/2 DE
ta co AC= BC
suy ra AC = 1/2 DB
trong tam giac ABC co trung tuyen : AC= 1/2 db
suy ra tam giac ABC la hinh vuong
con lai bn tu lam
Tomoyo Daidoji xem lại đề đi hình như bn giải sai đó ko đúng chỗ nào hết!!!
5767567868768797808906
Cho tam giác ABC đều và đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = CB. Dựng đường cao CE của tam giác ACD. Tia đối của tia HA và tia đối của tia CE cắt nhau tại F. CMR:
a) AE = DE
b) tam giác ABD vuông tại A
b) C là trọng tâm của tam giác AFD
Ta có: BC + CD = DB
Mà: BC=CD
suy ra BC= 1/2 DB
Ta có AC = BC
suy ra AC=1/2 DB
Trong tam giác ABC có trung tuyến AC = 1/2 BD
suy ra tam giác ABC là tam giác vuông.
câu c bó tay
a/ Xét tam giác vuông ACE và DCE, có:
AC=CD
CE cạnh chung
suy ra tam giác vuông ACE=tam giác vuông DCE( ch.cgv)
suy ra AE=DE ( hai cạnh tương ứng )
Cho tam giác ABC đều , đường cao AH trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD =CB . Dụng đường cao CE của tam giác ACD. Trên tia đối của tia HA và tia đối CE cắt nhau tại F
a, Chứng minh rằng: AE=DE và tam giác ABD vuông tại A
b,Chưng minh:Clà trọng tâm của tam giácAFD
Cho tam giác ABC vông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE =CB. Tia AC cắt DE tại M. Chứng minh:
a, AE=DE
b,AE song song với HM
a, Xét Δ EHA và Δ EHD, có :
\(\widehat{EHA}=\widehat{EHD}=90^o\)
HA = HD (gt)
EH là cạnh chung
=> Δ EHA = Δ EHD (c.g.c)
=> EA = ED
Cho tam giác đều ABC, lấy đường cao AH với H thuộc BC. Trên tia dối CB lấy D sao cho DC=CB. Đường cao CE của tam giác ACD tia đối HA và CE giao nhau tại F.
a/ Chứng minh AE=DE
b/ Chứng minh tam giác ABD vuông.
c/ C là trọng tâm của tam giác EFO
Giúp mình với
