Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6 m và diện tích hình chữ nhật bằng 280 m . Tinh chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

Giải

Gọi x ( m ) là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ( x ∈ N* )

Suy ra chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là: x - 6 ( m ) 

Vì diện tích mảnh đất hình chữ nhật là 280 m² nên ta có phương trình:

      x ( x - 6 ) = 280 

⇔ x² - 6x - 280 = 0 

Ta có: △ = b'² - ac =  ( -3 )² - 1 . ( -280 ) = 289

Vì △ = 289 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta}}{a}=\dfrac{-\left(-3\right)+\sqrt{289}}{1}=20\) ( nhận )

\(x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta}}{a}=\dfrac{-\left(-3\right)-\sqrt{289}}{1}=-14\) ( loại )

Vậy chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: 20 ( m )

Suy ra chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là: 20 - 6 = 14 ( m ) 

Giải:

Gọi chiều dài của mảnh đất là a (m) (a>6)

Do chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6m nên chiều rộng của mảnh đất là: a-6 (m)

Vì diện tích khu vườn là 280m nên ta có phương trình: a.(a-6)=280

<=> a^2-6a-280=0 (1)

Xét: Delta= (-6)^2 -4.(-280)=1156>0 => phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt:

a1= 20 (thỏa mãn) và a2=-14 (loại) 

Vậy chiều dài mảnh vườn là 20m và chiều rộng mảnh vườn là 20-6=14m

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật, x>0, chiều dài tương ứng là x+6 (m).

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là x(x+6)=280 (m²) \(\Rightarrow\) x=14 (m).

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là 20 m và 14 m.

Gọi chiều rộng là x

=>Chiều dài là x+7

Theo đề, ta có: (x+2)(x+7)=x(x+7)+30

=>x^2+9x+14=x^2+7x+30

=>2x=16

=>x=8

=>Chu vi là (8+15)*2=46(m)

Gọi \(x\) là chiều dài \(\left(x>0\right)\)

\(x+7\) là chiều rộng

Theo đề, ta có :

\(\left(x+7+2\right)x=x\left(x+7\right)+30\)

\(\Leftrightarrow x^2+9x=x^2+7x+30\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2+9x-7x=30\)

\(\Leftrightarrow2x=30\)

\(\Leftrightarrow x=15\left(tmdk\right)\)

Chiều dài là \(15m\)

Chiều rộng là \(15+7=22m\)

Vậy chu vi mảnh đất là : \(\left(15+22\right).2=74\left(m\right)\)

Gọi chiều rộng của mảnh đất ban đầu là x (m) với x>1

Chiều dài ban đầu của mảnh đất: \(x+3\) (m)

Diện tích ban đầu của mảnh đất: \(x\left(x+3\right)\)

Chiều dài lúc sau: \(x+3+2=x+5\left(m\right)\)

Chiều rộng lúc sau: \(x-1\) (m)

Diện tích lúc sau: \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)

Do diện tích mảnh đất ko đổi nên ta có pt:

\(x\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x=x^2+4x-5\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(m\right)\)

Vậy mảnh đất ban đầu rộng 5m, dài 8m

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: 

\(180\div12=15\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 

\(15+12=27\left(m\right)\)

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: 

\(\left(27+15\right)\times2=84\left(m\right)\)

Chu vi mảnh đất hình vuông là: 

\(15\times4=60\left(m\right)\)

 Một mảnh đất hình thang có tổng độ dài hai đáy là 86dm và chiều cao 9dm. Tính diện tích mảnh đất đó?

                                                            Mảnh đất tăng thêm số chiều dài là:

                                                                    12:100 nhân 20= 2,4(m)

                                                           Chiều dài mảnh đất mới là:

                                                                    12+2,4=14,4(m)

                                                            Chiều rộng tăng:

                                                                      6:100 nhân 25= 1.5 (m)

                                                        Chiều rộng mảnh đất mới là:
                                                                  6+1,5=7,5(m)

                                                     Diện tích mảnh đất mới là:

                                                              14,4 nhân 7,5=108 (m²)

                                                                            Đáp số: 108m²

360m2

180m2

910m2

360 m2

180 m2

Lời giải:
Gọi chiều rộng mảnh đất là $a$ (m) thì chiều dài mảnh đất là $a+8$ (m) 

Diện tích: $a(a+8)=384$

$\Leftrightarrow a^2+8a-384=0$

$\Leftrightarrow (a-16)(a+24)=0$

$\Rightarrow a=16$ (do $a>0$)

Vậy chiều rộng mảnh đất là $16$ m, chiều dài mảnh đất là $16+8=24$ m