b: \(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{34}+...+\dfrac{1}{89}-\dfrac{1}{100}+x=\dfrac{5}{3}\)

=>x+99/100=5/3

=>x=5/3-99/100=203/300

c: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)-x+4+\dfrac{221}{231}=\dfrac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{231}-x+4+\dfrac{221}{231}=\dfrac{7}{3}\)

=>5-x=7/3

hay x=8/3

(2/11.13+2/13.15+...+2/19.21)-x+4+221/231=7/3

(1/11-1/13+1/13-1/15+...+1/19-1/21)-x+4+221/231=7/3

(1/11-1/21)-x+4+221/231                                    =7/3

(21/231-11/231)-x+4+221/231                             =7/3

10/231-x+4+221/231                                           =7/3

(10/231+221/231)-x+4                                         =7/3

231/231-x+4                                                       =7/3

1-x+4                                                                =7/3

-x+5                                                                  =7/3

-x                                                                       =7/3-5

-x                                                                      =7/3-15/3

-x                                                                      =-8/3

x                                                                       =8/3

ĐẶt A  = 2/11.13 + 2/13.15 +...+2/19.21

      A   = 1/11 - 1/13 +1/ 13 -1/15 +....+1/19 - 1/21

      A   = 1/11 - 1/21 

       A = 10/231

Thay vào ta có

     10/231 - x + 4 + 221 /231 = 7/3

                -x + 4 + 1             = 7/3     ( vì 10/231 + 221/231 = 1)

                -x + 5                    = 7/3

                 -x                         = 7/3 - 5

                -x                          = -8/3

                  x                          = 8/3  

Chữ xấu thông cảm 

a.

\(\left(\frac{11}{12}+\frac{11}{12\times23}+\frac{11}{23\times34}+...+\frac{11}{89\times100}\right)+x=\frac{2}{3}\)

\(\left(\frac{11}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{34}+...+\frac{1}{89}-\frac{1}{100}\right)+x=\frac{2}{3}\)

\(\left(\frac{11}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{100}\right)+x=\frac{2}{3}\)

\(\left(\frac{12}{12}-\frac{1}{100}\right)+x=\frac{2}{3}\)

\(\left(1-\frac{1}{100}\right)+x=\frac{2}{3}\)

\(\left(\frac{100-1}{100}\right)+x=\frac{2}{3}\)

\(\frac{99}{100}+x=\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{2}{3}-\frac{99}{100}\)

\(x=\frac{200-297}{300}\)

\(x=-\frac{97}{300}\)

b.

\(\left(\frac{2}{11\times13}+\frac{2}{13\times15}+...+\frac{2}{19\times21}\right)-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)+\frac{221}{231}-x=\frac{4}{3}\)

\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)+\frac{221}{231}-x=\frac{4}{3}\)

\(\left(\frac{21-11}{231}\right)+\frac{221}{231}-x=\frac{4}{3}\)

\(\frac{10}{231}+\frac{221}{231}-x=\frac{4}{3}\)

\(\frac{231}{231}-x=\frac{4}{3}\)

\(1-x=\frac{4}{3}\)

\(x=1-\frac{4}{3}\)

\(x=\frac{3-4}{3}\)

\(x=-\frac{1}{3}\)

Chúc bạn học tốt

\(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(=2\left(\frac{1}{11.13}+\frac{1}{13.15}+...+\frac{1}{19.21}\right)-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(=2.\frac{1}{2}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(=\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(=\frac{10}{231}-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(\frac{10}{231}-x=\frac{4}{3}-\frac{221}{231}\)

\(\frac{10}{231}-x=\frac{29}{77}\)

\(x=\frac{10}{231}-\frac{29}{77}\)

\(x=\frac{-1}{3}\)

có cần cầu kì vậy ko bn, còn cách nào dễ hỉu hơn ko

\(\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}\right)-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)

\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)-x+4=\frac{7}{3}-\frac{221}{231}\)

\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)-x+4=\frac{106}{77}\)

\(\frac{10}{231}-x=\frac{106}{77}-4\)

\(\frac{10}{231}-x=-\frac{202}{77}\)

\(x=\frac{10}{231}-\left(-\frac{202}{77}\right)\)

\(x=\frac{8}{3}\)

\(\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}\right)-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)

\(\frac{10}{231}-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)

\(\frac{10}{231}-x+4=\frac{7}{3}-\frac{221}{231}\)

\(\frac{10}{231}-x+4=\frac{106}{77}\)

\(\frac{10}{231}-x=\frac{106}{77}-4\)

\(\frac{10}{231}-x=\frac{-202}{77}\)

\(x=\frac{10}{231}-\frac{-202}{77}\)

\(x=\frac{8}{3}\)