(2x+4).(x+4)<0

=> Phải có 1 thừa số lớn hơn 0 và 1 thừa số nhỏ hơn 0

TH1

2x+4>0 và x+4<0

2x+4>0 => 2x>-4  =>x>-2 (1)

x+4<0 =>x<-4 (2)

(1) và (2) ko thể cùng xảy ra, vậy TH1 loại

TH2 2x+4<0 và x+4>0

2x+4<0 =>x<-2 (3)

x+4>0 =>x>-4  (4)

Từ (3) và (4) => -2<x<-4

Vậy x=-3

\(\left(2x+4\right)\left(x+4\right)< 0\)

\(\Rightarrow2\left(x+2\right)\left(x+4\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x+4>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x+4< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>-4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>-2\\x< -4\end{cases}}\left(loại\right)\)

\(\Rightarrow-4< x< -2\)

Mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x=-3\)

x=-3 nha bạn 

chúc bạn học giỏi nha bạn

\(\left(x+3\right)\left(2x-4\right)< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\2x-4< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< 2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3< x< 2\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\2x-4>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x>2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(-3< x< 2\)

Có: (x + 3)(2x - 4) < 0 \(\Leftrightarrow\) x + 3 và 2x - 4 trái dấu

+) Xét: x + 3 < 0 => x < -3

2x - 4 > 0=>  x > 2 

=> 2 < x < -3 (vô lí) => loại

+) Xét: x + 3 > 0 => x > -3  

2x - 4 < 0 => x < 2

=> -3 < x < 2 (tm)

Vậy... 

a. (x -1) . (x-2) =0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy s = 1 hoặc x = 2

b. (2x-1).(3x+4)-4=-4

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x+4\right)=-4+4\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\3x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}loai\\x=\frac{-4}{3}loai\end{cases}}}\)

Vậy không có giá trị nào của x E Z thỏa mãn 

Xét 2 trường hợp:

+) \(\hept{\begin{cases}x-4>0\\5-2x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>4\\x< \frac{5}{2}\end{cases}}}\) (vô lí)

+) \(\hept{\begin{cases}x-4< 0\\5-2x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 4\\x>\frac{5}{2}\end{cases}\Rightarrow}\frac{5}{2}< x< 4}\)

     Vậy 5/2 < x < 4 

Để (x-4)(5-2x)>0

TH1 x-4>0 và 5-2x>0

=>x>4 và -2x>5

x>4 và x<-2,5(loại)

TH2 x-4<0 và 5-2x<0

=>x<4 và -2x<5

x<4 và x>-2,5

a) Áp dụng t/ của dãy tỉ số = nhau, ta có: 

x/5=y/3=z/4=x-z/5-4=7/1=7

Khi đó x/5=7=>x=35

          y/3=7=>y=21

          z/4=7=>z=28

Vậy _________

b) Mình sửa lại đề cho bạn nhé, bạn bị sai 1 chỗ: tim x,y thuộc z biết x/3=y/4=z/5 và 2x+3y+5z=86

Ta có: x/3=y/4=z/5 <=>2x/6=3y/12=5z/25

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:

x/3=y/4=z/5=2x/6=3y/12=5z/25= (2x+3y+5z)/6+12+25= 86/43=2

Khi đó: x/3=2=>x=6

           y/4=2=>y=8

           z/5=2=>z= 10

Vậy _________

á hỏi bài nhá chính

a) (x + 5)(2x - 4) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2x-4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}}\)

b) 2(x + 5) - 3(x - 7) = 4

2x + 10 - (3x - 21) = 4

2x + 10 - 3x + 21 = 4

(-x) + 31 = 4

(-x) = 4 - 31 = -27

=> x = 27

c) (x - 4)(2x² + 3) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\2x^2+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x^2=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)

Vì x² \(\ge\)0

Mà -3/2 < 0 

=> Không có giá trị thõa mãn ở trường hợp x²

Vậy x = 4