Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Võ Ngọc Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 3 2023 lúc 17:57

\(\dfrac{2n+15}{n+1}\in Z\Rightarrow2n+15⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+15-2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow13⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1=Ư\left(13\right)\)

\(\Rightarrow n+1=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-14;-2;0;12\right\}\)

Cách hai: Theo bezout ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) \(\in\) Z  ⇔ 2.(-1) + 15 ⋮ n +1

 ⇔ 13 ⋮ n +1 ⇒ n + 1 \(\in\) { -13; -1; 1; 13} ⇒ n \(\in\) { -14; -2; 0; 12}

Bùi Hoàng Tiệp
Xem chi tiết
Ng Ngọc
20 tháng 5 2023 lúc 17:08

 

 

Võ Ngọc Phương
20 tháng 5 2023 lúc 17:16

Ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}=\dfrac{2n+2+13}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\dfrac{13}{n+1}=2+\dfrac{13}{n+1}\)( ĐK : \(n\ne-1\))

Để \(\dfrac{2n+15}{n+1}\in Z\) thì \(13⋮n+1\) hay \(n+1\inƯ\left(13\right)=\left\{13;-13;1;-1\right\}\)

Ta có bảng sau

n+113-131-1
n12-140-2

 

Vậy để \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) là số nguyên thì \(n\in\left\{12;-14;0;-2\right\}\)

Chúc bạn học tốt
 

 

Kiều Vũ Linh
20 tháng 5 2023 lúc 17:29

Ta có:

2n + 15 = 2n + 2 + 13 = 2(n + 1) + 15

Để phân số đã cho là số nguyên thì n + 1 ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

⇒ n ∈ {-16; -6; -2; 0; 2; 4; 14}

nông quỳnh anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 3 2023 lúc 20:23

\(A=\dfrac{2n-3-n}{n+8}=\dfrac{n-3}{n+8}=\dfrac{n+8-11}{n+8}=1-\dfrac{11}{n+8}\)

Để A nguyên thì 11 chia hết cho n+8

=>\(n+8\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(n\in\left\{-7;-9;3;-19\right\}\)

hoc toan
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Thiên Vy
Xem chi tiết
Thùy Linh Thái
10 tháng 8 2017 lúc 9:24

a, (5n+2)9 = (2n+7)7

  45n+18=14n+49

  31n=31

  n=1

Cô Hoàng Huyền
28 tháng 3 2018 lúc 13:59

a) Để \(A=\frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{5n+2}{2n+7}=\frac{7}{9}\)

\(\Leftrightarrow9\left(5n+2\right)=7\left(2n+7\right)\)

\(\Leftrightarrow45n+18=14n+49\)

\(\Leftrightarrow31n=31\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

n) Để A nguyên thì \(\frac{5n+2}{2n+7}\in Z\)

Nếu A nguyên thì 2A cũng nguyên. Vậy ta tìm n nguyên để 2A nguyên sau đó thử lại để chọn các giá trị đúng của n.

\(2A=\frac{10n+4}{2n+7}=\frac{5\left(2n+7\right)-31}{2n+7}=5-\frac{31}{2n+7}\)

Để 2A nguyên thì \(2n+7\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)

Ta có bảng:

2n + 71-131-31
n-3-412-19
KLTMTMTMTM

 

Vậy ta có \(n\in\left\{-1;-4;12;-19\right\}\)

c

Huy Hoàng
Xem chi tiết
khai
12 tháng 4 2018 lúc 12:38

Để 3n-2/n+3 là số nguyên thì 3n-2 phải chia hết cho n+3​

​Ta có : 3n+9-3n+2 chia hết cho n+3 => 11 chia hết cho n+3 <=>n+3 =1 hoặc 11<=>n=4 hoặc 14

Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Cô nàng cự giải
30 tháng 4 2018 lúc 15:06

5 + n2 - 2n \(⋮\)n - 2

=> 5 + n . n - 2 . n \(⋮\)n - 2

=> 5 + n . ( n - 2 ) \(⋮\)n - 2

=> 5 \(⋮\)n - 2 vì n . ( n - 2 ) đã chia hết cho n - 2

=> n - 2 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

Với n - 2 = 1 => n = 3

Với n - 2 = -1 => n = 1

Với n - 2 = 5 => n = 7 

Với n - 2 = -5 => n = -3

Vậy : n \(\in\){ 3 ; 1 ; 7 ; -3 }

Arima Kousei
30 tháng 4 2018 lúc 15:05

Để  \(5+n^2-2n⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow5+n.\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!!! 

Bùi Ngọc Dung 2709
Xem chi tiết
Angle Love
25 tháng 7 2016 lúc 17:21

gọi UCLN(2n+1,3n+1)=d

=>6n+2 chia hết cho d

6n+3 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>2n+1/3n+1 tối giản

Bùi Ngọc Dung 2709
25 tháng 7 2016 lúc 17:33

các bạn giải giúp mình câu b với 

Nhok _Yến Nhi 12
25 tháng 7 2016 lúc 17:52

gọi UCLN\(\text{(2n+1,3n+1)=d}\)

=>\(\text{6n+2}\) chia hết cho d

\(\text{6n+3}\) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>\(\text{2n+1/3n+1}\) tối giản

Tuyen Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 3 2023 lúc 18:41

loading...