1: vecto AC=(-2;2)

=>VTCP là (-2;2); vtpt là (2;2)

2: vecto AB=(-10;-2)=(5;1)

=>VTPT của Δ là (5;1)

vtcp của Δ là (-1;5)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)=2\left(-1;1\right)\) nên đường thẳng AC nhận \(\left(-1;1\right)\) là 1 vtcp và \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt

b.

\(\overrightarrow{BA}=\left(10;2\right)=2\left(5;1\right)\) ; mà \(\Delta\perp AB\) nên \(\Delta\) nhận (5;1) là 1 vtpt và \(\left(1;-5\right)\) là 1 vtcp

1: vecto AC=(-1;-7)

=>VTPT là (-7;1)

PTTS là:

x=3-t và y=6-7t

Phương trình AC là:

-7(x-3)+1(y-6)=0

=>-7x+21+y-6=0

=>-7x+y+15=0

2: Tọa độ M là:

x=(3+2)/2=2,5 và y=(6-1)/2=2,5

PTTQ đường trung trực của AC là:

-7(x-2,5)+1(y-2,5)=0

=>-7x+17,5+y-2,5=0

=>-7x+y+15=0

3: \(AB=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-6\right)^2}=5\)

Phương trình (A) là:

(x-3)^2+(y-6)^2=AB^2=25

1, VTCP \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\); A(4;3)

PTTS : \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=3-2t\end{matrix}\right.\)( t là tham số ) 

VTPT ( -2;-2) ; A(4;3) 

PTTQ : \(-2\left(x-4\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow-2x-2y+14=0\Leftrightarrow x+y-7=0\)

2, AB :  \(VTCP\overrightarrow{AB}=\left(-10;-2\right)\)

Do delta vuông góc với AB nên VTCP AB là VTPT đt delta 

delta \(-10\left(x-2\right)-2\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow-10x-2y+30=0\Leftrightarrow5x+y-15=0\)

3, pt đường tròn có dạng  \(\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=R^2\)

do pt (C1) thuộc A nên \(\left(4+6\right)^2+\left(3-1\right)^2=R^2\Leftrightarrow104=R^2\)

=> \(\left(C1\right):\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=104\)

4, tâm \(I\left(3;4\right)\)

\(R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{4+4}}{2}=\dfrac{\sqrt{8}}{2}\Rightarrow R^2=2\)

\(\left(C2\right):\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=2\)

1: =>2x^2-7x-11=x^2-5x+4

=>x^2-2x-15=0

=>(x-5)(x+3)=0

=>x=5 hoặc x=-3

2: =>x>=1 và 25-x^2=x^2-2x+1

=>x^2-2x+1-25+x^2=0 và x>=1

=>2x^2-2x-24=0 và x>=1

=>x=4

1.

Bình phương hai vế pt đã cho ta được:

\(x^2-5x+4=2x^2-7x-11\)

\(\Rightarrow x^2-2x-15=0\)

\(\Rightarrow x=5\) hoặc \(x=-3\)

Thay lần lượt hai giá trị trên vào pt đã cho ta thấy đều thỏa mãn

Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{-3;5\right\}\)

2.

Bình phương 2 vế pt đã cho:

\(25-x^2=\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow25-x^2=x^2-2x-1\)

\(\Rightarrow2x^2-2x-24=0\)

\(\Rightarrow x=4\) hoặc \(x=-3\)

Lần lượt thay các giá trị trên vào pt đã cho ta thấy chỉ có \(x=4\) thỏa mãn

Vậy nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{4\right\}\)

= 57386001m²

57386001m2

em cảm ơn ạ

ngày mai em sẽ nói anh chị sai hay đúng ạ 

vì giờ em chưa biết đáp án nên em sẽ ko tích nhé

\(y'=\left(m+3\right)x^2-4x+m\)

Hàm nghịch biến trên R khi và chỉ khi \(y'\le0\) ; \(\forall x\in R\)

- Với \(m=-3\) ko thỏa mãn

- Với \(m\ne-3\) bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+3< 0\\\Delta'=4-m\left(m+3\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -3\\\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m\le-4\)

     Olm chào em. Cảm ơn em đã tin tưởng và đồng hành cùng olm trong suốt thời gian qua. Với dạng này em làm như sau nhé:

 Gọi số học sinh của khối đó là \(x\) (học sinh) 0 < \(x\) < 300; \(x\) \(\in\) N

Theo bài ra ta có: ( \(x\) + 2) \(⋮\) 4; 5; 6

    ⇒ (\(x\) + 2) \(\in\) BC(4; 5; 6)

     4 = 2²; 5 = 5; 6 = 2.3 ⇒ BCNN(4; 5;6) = 2².3.5 = 60

⇒ BC(4;5;6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...;}

Vì 0< \(x\) < 300 ⇒0< \(x\) + 2 < 300 + 2 ⇒ 2 < \(x\) + 2 < 302

⇒ \(x\) + 2 \(\in\){60; 120; 180; 240; 300}

Lập bảng ta có:

Vậy \(x\) \(\in\){58; 118; 178; 238; 298}

 Gọi số học sinh của khối đó là $x$ (học sinh) 0 < $x$ < 300; $x$ $\in$ N

Theo bài ra ta có: ( $x$ + 2) $⋮$ 4; 5; 6

    ⇒ ($x$ + 2) $\in$ BC(4; 5; 6)

     4 = 22; 5 = 5; 6 = 2.3 ⇒ BCNN(4; 5;6) = 22.3.5 = 60

⇒ BC(4;5;6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...;}

Vì 0< $x$ < 300 ⇒0< $x$ + 2 < 300 + 2 ⇒ 2 < $x$ + 2 < 302

⇒ $x$ + 2 $\in${60; 120; 180; 240; 300}

Lập bảng ta có:

Vậy $x$ $\in${58; 118; 178; 238; 298}

4a.

\(y'=\dfrac{1}{cos^2x}+cosx-2=\dfrac{cos^3x-2cos^2x+1}{cos^2x}=\dfrac{\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\left(1-cosx\right)\right)}{cos^2x}>0\) ; \(\forall x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

4b.

\(y'=-sinx-1\le0\) ; \(\forall x\in\left(0;2\pi\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm nghịch biến trên \(\left(0;2\pi\right)\)

c.

\(y'=-sinx-\dfrac{1}{sin^2x}+2=\dfrac{-sin^3x+2sin^2x-1}{sin^2x}=\dfrac{\left(sinx-1\right)\left(1-sin^2x+sinx\right)}{sin^2x}\)

\(=\dfrac{\left(sinx-1\right)\left(cos^2x+sinx\right)}{sin^2x}< 0\) ; \(\forall x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm nghịch biến trên \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

4d.

\(y=cosx+sinx.cosx=cosx+\dfrac{1}{2}sin2x\)

\(y'=-sinx+cos2x=-sinx+1-2sin^2x\)

\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6};\dfrac{3\pi}{2}\right\}\)

Bảng biến thiên

Từ BBt ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)\) và \(\left(\dfrac{5\pi}{6};2\pi\right)\)

Hàm nghịch biến trên \(\left(\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right)\)

5a.

\(y'=x^2-4x+m\)

Hàm đồng biến trên TXĐ khi và chỉ khi \(y'\ge0\) ; \(\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=4-m\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m\ge4\)

Điểm hỏi dáp để lâu ko mất

Còn nếu hỏi câu gì ko liên quan thì sẽ bi trừ điểm , còn trả lời ko phù hợp thi mk ko biết có trừ hay ko

Bạn có thể đọc vấn đề lưu ý có trên olm

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Dạ thưa anh , điểm hỏi đáp để lâu không trả lời không bị mất đi 

Và  nếu hỏi câu hỏi và trả lời linh tinh không liên quan đến câu hỏi cx sẽ bị trừ điểm .

Anh có thể đọc nọi quy của Olm.vn ở trên