Thực hiện phép tính:
( 1/ 52 - 1) . ( 1/ 62 - 1) . ( 1/ 72 - 1) . ..... ( 1/ 20112 - 1) . ( 1/ 20122 - 1)
1) Thực hiện phép tính:
[(23 - 5) . (-3)+9] . (22012 . 2011 - 20122 . 2011+1)
[(23 - 5) . (-3)+9] . (22012 . 2011 - 20122 . 2011+1)
= [ 3 . ( -3 ) + 9] . (22012 . 2011 - 20122 . 2011+1)
= [ (-9) + 9 ] . (22012 . 2011 - 20122 . 2011+1)
= 0 . (22012 . 2011 - 20122 . 2011+1)
= 0
[ (23 - 5) . (-3) + 9 ] . ( 22012 . 2011 - 20122 . 2011+1 )
= [ 3 . ( -3 ) + 9] . (22012 . 2011 - 20122 . 2011+1 )
= 0 . (22012 . 2011 - 20122 . 2011+1) = 0
a , ( 54.62-62+19.62 ) :72 = ??
b (1000 : 99 +1 ) . 62 -26 .63 -36
c , x +1 = 88 : 9 +20 :20
thực hiện phép tính
thực hiện phép tính
P=1/51+1/52+...+1/100 \ 1/1.2+1/3.4+1/4.5+...+1/99.100
Thực hiện phép tính:
8/9 - 1/72 - 1/56 - 1/42 - 1/30 - 1/20 - 1/12 - 1/6 - 1/2
Ta có: \(\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}\right)\)
\(=\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\)
\(=\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\)
\(=\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{9}=0\)
Ta đặt A=\(-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\right)\)
\(\Rightarrow A=-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot10}\right)\)= \(-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)
= - \(\left(1-\dfrac{1}{10}\right)=-\left(\dfrac{10-1}{10}\right)=-\dfrac{9}{10}\)
Ta có: \(-\dfrac{1}{90}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\)
\(=-\left(\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-\left(-\dfrac{1}{10}+1\right)\)
\(=-\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\)
\(=-\left(\dfrac{10}{10}-\dfrac{1}{10}\right)=-\dfrac{9}{10}\)
Thực hiện phép tính
B=(-1/2)+(-1/6)+(-1/12)+(-1/20)+(-1/30)+(-1/42)+(-1/56)+(-1/72)+(-1/90)
Thực hiện phép tính:
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72
Phân tích: 9 phân số thành phần trong tổng trên đều có mẫu số - tử số =1
Do đó, ta tách từng phân số trên thành phân số có hiệu giữa 1 và phân số phần bù của nó.
Từ đó ta thực hiện phép tính dễ dàng.
Đặt tổng trên bằng A ta có:
A = 1 - 1/2 + 1 - 1/6 + 1 - 1/12 + 1 - 1/20 + 1 - 1/30 + 1 - 1/42 + 1 - 1/56 + 1 - 1/72 + 1 - 1/89
= (1 + 1 + 1 + .... 1 + 1) + (1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90)
= 9 - (1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6 + 1/6x7 + 1/7x8 + 1/8x9 + 1/9x10)
Mỗi phân số thành phần trong biểu thức () ta tách được như sau:
1/1 x 2 = 1- 1/2
1/2 x 3 = 1/2 - 1/3
1/3 x 4 = 1/3 - 1/4
........
1/9 x 10 = 1/9 - 1/10
Như vậy:
A = 9 - (1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + 1/4-1/5 + 1/5-1/6 + 1/6-1/7 + 1/7-1/8 + 1/8-1/9 + 1/9-1/10)
= 9 - (1 - 1/10)
= 9 - 9/10
= 81/10
Đáp số: 81/10
A= 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90
=1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+1/(4.5)
+1/(5.6)+1/(6.7)+1/(7.8)
+1/(8.9)+1/(9.10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.+1/5-1/6...
+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
= 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+....+(1/6-1/7)
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/6-1/7
=1-1/7=6/7
Dạng 1: Thực hiện phép tính.
Bài 1: Thực hiện các phép tính rồi phân tích các kết quả ra thừa số nguyên tố.
a, 160 – ( 23 . 52 – 6 . 25 ) b, 4 . 52 – 32 : 24
c, 5871 : [ 928 – ( 247 – 82 . 5 ) d, 777 : 7 +1331 : 113
Bài 2 : Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a, 62 : 4 . 3 + 2 .52 c, 5 . 42 – 18 : 32
Bài 3 : Thực hiện phép tính:
a, 80 - ( 4 . 52 – 3 .23) b, 23 . 75 + 25. 23 + 180
c, 24 . 5 - [ 131 – ( 13 – 4 )2 ] d, 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 53- 22. 25)]}
Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí:
-1/90 - 1/72 - 1/56 - 1/42 - 1/30 - 1/20 -1/12 - 1/6 - 1/2
Ta có: -1/90 - 1/72 - 1/56 - 1/42 - 1/30 - 1/20 - 1/12 - 1/6 - 1/2
= (-1).(1/90 + 1/72 + 1/56 + 1/42 + 1/30 + 1/20 + 1/12 + 1/6 + 1/2)
= (-1).(1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90)
= (-1).(1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/9 - 1/10)
= (-1).(1 - 1/10)
= (-1).(9/10)
= -9/10
thực hiện phép tính 1 cách hợp lí
8/9 - 1/72 -1/56 -1/42 - 1/30 - 1/20 - 1/12 - 1/6 - 1/2