Cho X=2016! Tính tổng sau 1/logarit cơ số 2 của x+1/lôgarit cơ số 3 của x+....1/lôgarit cơ số 2016 của x
Ai giải dùm em với ạ
Phát biểu các định lí về quy tắc tính lôgarit, công thức đổi cơ số của lôgarit ?
Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số lôgarit? Khi đó hãy chỉ ra cơ số.
a) \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x;\)
b) \(y = {\log _{{2^{ - 2}}}}x;\)
c) \(y = {\log _x}2;\)
d) \(y = {\log _{\frac{1}{x}}}5.\)
Hàm số a,b là các hàm số logarit
a: \(log_{\sqrt{3}}x\)
Cơ số là \(\sqrt{3}\)
b: \(log_{2^{-2}}x\)
Cơ số là \(2^{-2}=\dfrac{1}{4}\)
Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit, mối liên hệ giữa đồ thị các hàm số mũ và hàm số lôgarit cùng cơ số ?
1. Tính chất của hàm số mũ y= ax ( a > 0, a# 1).
- Tập xác định: .
- Đạo hàm: ∀x ∈ ,y’= axlna.
- Chiều biến thiên Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng biến
Nếu 0< a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến
- Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.
- Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành ( y= ax > 0, ∀x), và luôn cắt trục tung taih điểm ( 0;1) và đi qua điểm (1;a).
2. Tính chất của hàm số lôgarit y = logax (a> 0, a# 1).
- Tập xác định: (0; +∞).
- Đạo hàm ∀x ∈ (0; +∞),y’ = .
- Chiều biến thiên: Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng biến
Nếu 0< a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến
- Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.
- Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0) và đi qua điểm (a;1).
3. Chú ý
- Vì e > 1 nên nếu a > 1 thì lna > 0, suy ra (ax)’ > 0,∀x và (logax)’ > 0, ∀x > 0;
do đó hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số lớn hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn đồng biến.
Tương tự, nếu 0 < a< 1thì lna < 0, (ax)’ < 0 và (logax)’ < 0, ∀x > 0; hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số nhỏ hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn nghịch biến.
- Công thức đạo hàm của hàm số lôgarit có thể mở rộng thành
(ln|x|)’ = , ∀x # 0 và (loga|x|)’ = , ∀x # 0.
Lôgarit cơ số 3 của 27 . 9 4 . 9 3 là:
A. 3
B. 5
C. 8 1 2
D. 4 1 6
Lôgarit cơ số 3 của 27 . 9 4 . 9 3 là:
A. 5
B. 3
C. 8 1 2
D. 4 1 6
Nêu định nghĩa và các tính chất cơ bản của lôgarit ?
Hoạt động 6
Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit \(y = {\log _2}x\). Từ đó, hãy tìm x sao cho \({\log _2}x > 1\)
Do 2 > 1 ⇒ hàm số y = log2x đồng biến trên D = \(\left(0;+\infty\right)\)
\(log_2x>1\\ \Rightarrow x>2\)
ĐỀ THI HKI NĂM 2015 - 2016 QUẬN TÂN PHÚ MIK MỚI THI SOG MỜI CÁC PẠN THAM KHOẢ :
Bài 1 : ( 1 điểm ) điền kí hiệu thuộc, không thuộc, con vào chỗ trống :
Z ..... R; √2015 ...... I; -2016...... N; 2015/2016...... Z
Bài 2 : ( 4 điểm ) tìm x :
a) x = 3^3 × 9^6 / 3^20
b) 1/2 + 3/2 nhân x = hỗn số 2 và 3/4
c) 0,75x + 2,25x = -4,15 - 1,85
d) | x | = √49/36 - 1^2015
Bài 3 : ( 1,5 điểm ) Giả sử trọng lượng cơ thể con người gồm hai phần :
- Trọng lượng mỡ cơ thể
- Trọng lượng cơ thể không tính mỡ
Một người A cân nặng 76kg. Bít số kilogam của lượng mỡ và phần không tính mỡ trong cơ thể người đó lần lượt tỉ lệ với các số 1; 3
a) Tính số kilogam lượng mỡ của người đó
b) Giả sử số kilogam mỡ hiện có của người A là 19kg. Theo tiêu chí đánh giá của cơ quan y tế để có 1 thân hình khoẻ đẹp thì người A cần có số kilogam của lượng mỡ chiếm 15% so với trọng lượng cơ thể. Theo em người A cần giảm số kilogam mỡ là bao nhiêu ??
Bài 4 ( 0.5 điểm ) : cho tam giác MNP = tam giác DEF, bít ggóc M = 48°, góc N = 65°. Tính số đo góc F
Giải giúp mình câu hỏi này với
loga cơ số 3 của ( x^2 + 2x + 1) = loga cơ số 2 của ( x^2 + 2x)