cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ đường trung tuyến AM.a,chứng minh rằng AM là đường phân giác của tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ trung tuyến AM.a/ chứng minh AM là đương phân giác của tam giác ABC.b/tính AM biết AB=13cm và BC=10cm.c/qua M vẽ MN//AC(N thuộc AC).chứng minh:MN là đường trung tuyến của tam giác AMB.d/nối CN cắt AM tại G. chứng minh AM+CN>3/2AC
(3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng tam giac ABM=t am giac ACM.
b) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC.
c) Gọi G là trọng tâm tam giac ABC. Nếu AB = 20cm, BC = 32cm, tính độ dài đoạn AG.
a: Xét ΔABM và ΔAMC có
AM chung
AB=AC
BM=CM
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
c: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
MB=MC=BC/2=16cm
AM=căn 20^2-16^2=12cm
AG=2/3*AM=8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A.
a. Kẻ đường trung tuyến AM (M thuộc BC).
b. Chứng minh rằng AM là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
a: 
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của cạnh BC , chứng minh rằng :
a) AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
b) AM là đường phân giác góc A của tam giác đó
c) AM là đường trung trực của tam giác ABM
SOS mn cứu em!
a: M là trung điểm của BC
=>AM là đường trung tuyến của ΔABC
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
c: Sửa đề; tam giác ABC
AB=AC
BM=CM
=>AM là trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=34cm,BC=32cm.Kẻ đường trung tuyến AM.
A)chứng minh AM vuông góc BC.
B)tính AM
a.Ta có: AM là đường trung tuyến trong tam giác cân ABC
=> Cũng là đường cao
=> AM vuông góc với BC
b.Có AM là đường trung tuyến \(\Rightarrow BM=BC:2=32:2=16cm\)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABM, có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow AM^2=34^2-16^2\)
\(AM=\sqrt{900}=30cm\)
Đúng 3
Bình luận (2)
\(a)\text{Xét }\Delta ACM\text{ và }\Delta ABM\text{ có:}\)
\(AB=AC\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)
\(AM\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta ABM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Mà chúng kề bù}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{AMB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
\(b)\text{Ta có:}\Delta ACM=\Delta ABM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow CM=BM\left(\text{hai cạnh tương ứng}\right)\)
\(\Rightarrow CM=BM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{32}{2}=16\left(cm\right)\)
\(\text{Xét }\Delta AMB\text{ vuông tại M có:}\)
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Rightarrow AM^2=AB^2-BM^2\left(\text{định lý Py ta go}\right)\)
\(\Rightarrow AM^2=34^2-16^2=1156-256=900\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{900}=30\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM là đường phân giác của góc A. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C.
Tham khảo:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM chung
BM = CM ( M là trung điểm BC )
AB = AC (tam giác ABC cân tại A theo giả thiết)
\( \Rightarrow \Delta AMB = \Delta AMC (c-c-c)\)
\( \Rightarrow \widehat{BAM}= \widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) AM thuộc tia phân giác của góc A
Mà AM cắt tia phân giác góc B tại I
\( \Rightarrow \) I là giao của các đường phân giác trong tam giác ABC
\( \Rightarrow \) CI là phân giác góc C (định lí 3 đường phân giác cắt nhau tại 1 điểm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A , vẽ trung tuyến AH . chứng minh rằng AH cũng là phân giác , đường cao, đường trung tuyến của tam giác ABC
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BE và CD . Chứng minh rằng BE bằng CD
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BE và CD, biết BE = CD . Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A
Bài 3: Cho tam giác ABC chứng minh rằng a) Nếu tam giác ABC vuông góc tại A , có trung tuyến AM =1/2 BC
b) Nếu trung tuyến AM =1/2 BC thì tam giác ABC vuông góc tại A