Cho đường tròn tâm O và cột điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn tâm O (B và C là hai tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a)Chứng minh OA vuông góc với BC tại H

b) Từ B vẽ đường kính BD cua (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E ( khác D)

Chứng minh: AE.AD=AH.AO

c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tai F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O' tại D và E. AD cắt BE tại M
a) tam giác MAB là tam giác j?
b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm O'
c) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với BA. Ex cắt By tại N. Chứng minh 3 điểm D,C.N thẳng hàng.
Bài 2: Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D. Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại C. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA
b) (AC/AD)^2 ( AC trên AD tất cả mũ 2) = BC/BD( AC trên AD tất cả mũ 2 bằng BC/BD)
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh ACED là tứ giác nội tiếp.