Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDE nội tiếp.
b)góc AFE= ACE. 

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB,K là điểm chính giữa cung AB. Vẽ bán kính OC sao cho góc BOC= 60 độ.

a)Gọi M là giao điểm của AC và OK. Chứng minh MO=MC
b)Cho AB= 2R, tính OM theo R

BÀI 1 Cho đường tròn ( O) đường kính AB , vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Từ B vẽ tiếp tuyến  Bx. Gọi M  là trung điểm OC , AM kéo dài cắt đường tròn  tại E và Bx tại I .Tiếp tuyến từ E cắt Bx tại D. Chứng minh tứ giác MODE nội tiếp 

BÀI2: Cho đường tròn (O) đường kính AB, từ A và B vẽ Ax vuông góc với AB và By vuông góc BA ( Ax và By cùng phía so với bờ AB) .Vẽ tiếp tuyến x'My' ( tiếp điểm M )  cắt Ax tại C và By tại D; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh tứ giác CIKD nội tiếp 
BÀI 3; Cho  hình vuông ABCD, AB=10 cm. Gọi các điểm I, K lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi M là giao điểm của DI và AK

a) Tính DI

b)Chứng minh rằng tứ giác IMKB nội tiếp

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn tâm O đường kính AD = 2R(AB > CD) . Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, kẻ EF vuông góc với AD tại F.              3/ Gọi I là giao điểm của OC và BF. Chứng minh IB.IF=IO.IC                   4/ Giả sử. góc BDA = 30 độ. Tính theo R thể tích của hình sinh ra khi cho tam giác ABD quay một vòng quanh cạnh AB.                            

giúp e voi mng ơii

BÀI 1 Cho đường tròn ( O) đường kính AB , vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Từ B vẽ tiếp tuyến Bx. Gọi M là trung điểm OC , AM kéo dài cắt đường tròn tại E và Bx tại I .Tiếp tuyến từ E cắt Bx tại D. Chứng minh tứ giác MODE nội tiếp

BÀI 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB, từ A và B vẽ Ax vuông góc với AB và By vuông góc BA ( Ax và By cùng phía so với bờ AB) .Vẽ tiếp tuyến x'My' ( tiếp điểm M ) cắt Ax tại C và By tại D; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh tứ giác CIKD nội tiếp