a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔAED có AE=AD

nên ΔAED cân tại A

c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có 

EB=DC

\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)

Do đó; ΔEBI=ΔDCI

Suy ra: IB=IC

Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

a) Xét tam giác AEC và tam giác ADB:

+ AC = AB (Tam giác ABC cân tại A).

+ \(\widehat{A}chung.\)

+ \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác AEC = Tam giác ADB (cạnh huyền - góc nhọn).

\(\Rightarrow\) BD = CE (2 cạnh tương ứng).

b) Tam giác AEC = Tam giác ADB (cmt).

\(\Rightarrow\) AD = AE (2 cạnh tương ứng).

c) Xét tam giác AEI và tam giác ADI:

+ AI chung.

+ AE = AD (cmt).

+ \(\widehat{AEI}=\widehat{ADI}=90^o.\)

\(\Rightarrow\) Tam giác AEI = Tam giác ADI (canh huyền - cạnh góc vuông).

\(\Rightarrow\) IE = ID (2 cạnh tương ứng). 

d) Tam giác AEI = Tam giác ADI (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\) AI là phân giác \(\widehat{A}.\)

e) Xét tam giác ABC cân tại A:

AI là phân giác \(\widehat{A}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) AI là đường cao (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow\) \(AI\perp BC.\)

Sửa lại đề : A < 90*

a, Chứng minh 

\(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

\(\RightarrowĐPCM\)

b, CM được :

\(\widehat{ADE}\)\(=\)\(\widehat{ACB}\)\(=\)\(\frac{180'-\widehat{BAC}}{2}\)

\(\Rightarrow DE//BC\)

c, CM được : \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

d, Gọi M là giao điểm của AI và BC ,

CM được AI là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\), từ đó \(\widehat{AMB}\)\(=90'\)

\(\RightarrowĐPCM\)

HAHA

a: Sửa đề: góc A<90 độ

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

góc EBC=góc DCB

=>ΔEBC=ΔDCB

b: ΔEBC=ΔDCB

=>góc KBC=góc KCB

=>KB=KC

KB+KD=BD

KC+KE=EC

mà BD=CE và KB=KC

nên KD=KE

c: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔADK vuông tại D có

AK chung

KE=KD

=>ΔAEK=ΔADK

=>góc EAK=góc DAK

=>AK là phân giác của góc BAC

d: AB=AC

KB=KC

=>AK là trung trực của BC

=>A,K,I thẳng hàng

a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔBEC=ΔCDB

b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó:ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

c: Ta có: ΔBEC=ΔCDB

nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

hayΔIBC cân tại I

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

AI chung

BI=CI

Do đó:ΔABI=ΔACI

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

d: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên DE//BC

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có 
góc ADB = góc AEC = 90 độ 
AB=AC 
góc A: chung 
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn) 
=> BD=CE và AD=AE 
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD 
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có 
góc OEB = góc ODC = 90 độ 
BE=CD 
góc BOE = góc COD (đối đỉnh) 
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC 
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có 
AB=AC 
OB=OC 
AO: cạnh chung 
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c) 
=> góc OAB=góc OAC 
=> AO la tia phân giác góc BAC

Bài mk lm như dzị ak