Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE .
a) chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE.
b) tính số đo góc AED biết góc ACB = 40 độ.
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD và CE
a) c/m tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) tính số đo góc AED biết góc ACB=40 độ
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH SẼ TICK CHO !
CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU.
tớ làm hơi qua loa một chút phần nào có kí hiệu t là tớ hơi tắt chút xíu nhé ( ko mún viết nhìu )
hình cậu tự vẽ nhá !
a)xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có : góc a chung ; góc BDA=góc CEA =90 độ suy ra tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE theo trường hợp góc-góc
b) theo a) ta có tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)(t)
xét tam giác AED và tam giác ACB ta có góc a chung ; (t) ta suy ra tam giác AED đồng dạng với tam giác acb theo trường hợp cạnh-góc-cạnh suy ra gócAED=gócACB=40độ
nhớ k cho mk nha!
a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có:
\(\widehat{A}\) chung
\(GócADB=GócAEC\)
Vậy \(\Delta ABD\omega\Delta ACE\)
cho tam giác abc và các đường cao bd ce
a chứng minh tam giác abd đồng dạng với tam giác ace
b tính góc aed biết góc acd
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: Đề thiếu rồi bạn
Cho tam giác ABC và các đường cao BD , CE . Chứng minh :
a ) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b ) Tính góc AED ? Biết góc ACB = 480
CÁC BẠN ƠI GIẢI GIÚP MÌNH VỚI NHÉ !
Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE Chứng minh: ∆ABD∽∆ACE Chứng minh: ∆ADE∽∆ABC Tính góc AED biết góc ACB=48 độ
Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
=>AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
\(\widehat{DAE}\) chung
Do đó: ΔADE∼ΔABC
Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}=48^0\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Chứng minh rằng tam giác BHE đồng dạng với tam giác CHD
b) Chứng minh AB.AE = AC.AD
c) Chứng minh góc AED = góc ACB
a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE; AD/AB=AE/AC
c: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc AED=góc ACB
Cho tam giác ABC nhọn , 2 đường cao BD, CE
a) CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b) CM tam giác AdE đồng dạng với tam giác ACE
c) biết góc ABD=30 độ , diện tích tam giác ADE = 30 cm vuông . Tính diện tích tam giác ABC
d) tia pg của góc ACB cắt AB tại K . CM <CA.CB
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
c: góc A=90-30=60 độ
ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>S ADE/S ABC=(AD/AB)^2=1/4
=>S ABC=120cm2
Tam giác ABC nhọn có AB<AC, góc A bằng 45 độ, các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC
b. Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
c. Tính DE khi BC bằng căn bậc 2
a. -Xét △BEH và △CDH có:
\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^0\)
\(\widehat{BHE}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)△BEH∼△CDH (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{EH}{DH}\).
-Xét △HED và △HBC có:
\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\) (đối đỉnh)
\(\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{EH}{DH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\)△HED∼△HBC (c-g-c).
b. -Ta có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=90^0\) (kề phụ).
\(\widehat{DBC}+\widehat{DCB}=90^0\) (△DBC vuông tại D).
Mà \(\widehat{DEC}=\widehat{DBC}\)(△HED∼△HBC)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AED}=\widehat{DCB}\)
-Xét △AED và △ACB có:
\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) (cmt)
\(\widehat{BAC}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△AED∼△ACB (g-g).
c. -Có: \(\widehat{EAC}=45^0\) (gt) ; △AEC vuông tại E (AB⊥CE tại E).
\(\Rightarrow\)△AEC vuông cân tại E.
\(\Rightarrow AE=AC\sqrt{2}\)
-Ta có: △AED∼△ACB (cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AC\sqrt{2}}{AC}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ED}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow ED=2\)
Tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:a) tam giác ADB đồng dạng với tam giác ACE.b) AB = 3cm, AC=5m, AD=2cm. Tính độ dài AE
Xét \(\Delta AEC\&\Delta ADB\\ \) có:
\(\widehat{A}=\widehat{A}\\ \widehat{E}=\widehat{D}=90^o\\ \Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ADB\left(đpcm\right)\)
b) vì\(\Delta AEC\sim\Delta ADB\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}\Leftrightarrow\dfrac{3}{AE}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow AE=\dfrac{3\cdot2}{5}=1.2cm\)
a) Xét ∆ADB và ∆ACE có:
∠ADB = ∠ACE = 90⁰
∠A chung
⇒ ∆ADB ∽ ∆ACE (g-g)
b) Do ∆ADB ∽ ∆ACE (cmt)
⇒ AD/AC = AB/AE
⇒ AE = AB.AC/AD
= 2.3/5
= 1,2 (cm)