a: Xét ΔDNH vuông tại N và ΔDMF vuông tại M có

góc MDF chung

=>ΔDNH đồng dạng với ΔDMF

b: Xét ΔEMH vuông tại M và ΔENF vuông tại N có

góc MEH chung

=>ΔEMH đồng dạng với ΔENF

c: Xét ΔEIH có

EM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔEIH cân tại E

 a)tg AEB và tg AFC có 
-^AEB=^AFC 
-^BEA=^FAC 
=>tg AEB đồng dạng tg AFC 
=>AE/AF=AB/AC 
=>AE. AC=AF.AB 
b) AE/AF=AB/AC
=>AE/AB= AF/AC 
tgAEF và tg ABC có 
-^EAF=^BAC 
- AE/AB= AF/AC 
=>tg AEF đồng dạng tg ABC 
c) tg AEB đồng dạng tg AFC 
=>^ABE=^ ACF 
hay ^FBH=^ECH 
tg FHB và tg EHC c ó 
-^FBH=^ECH 
-^FHB=^EHC 
=> tg FHB và tg EHC đồng dạng 
=>FH/EH=HB/HC 
tg FHE và tg BHC có 
- FH/EH=HB/HC 
-^FHE=^BHC(2 g óc đối đỉnh) 
=> tg FHE và tg BHC đồng dạng 
tg ABD và CBF có 
-^ADB=^CFB(=90 độ) 
-^ABD=^CBF 
=> tg ABD và CBF đồng dạng 
=>AB/BC=BD/BF 

=>BF.AB=BC.BD 
Tương tự chứng minh:CE.CA=CD.BC 
=> BF.AB+CE.CA =BC.BD+CD.BC=BC(BD.CD)=BC^2

k hiểu j lun ák

xàm lồn

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)

b) Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có 

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(BH\cdot HD=CH\cdot HE\)(đpcm)

a: Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc BFE+góc BCE=180 độ

=>góc AFE=góc ACB

mà góc FAE chung

nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB

b: Xét tứ giác BFHD có

góc BFH+goc BDH=180 độ

=>BFHD là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CEHD có

góc CEH+góc CDH=180 độ

=>CEHD là tứ giác nội tiếp

góc FDH=góc FBH

góc EDH=góc ACF

mà góc FBH=góc ACF

nên góc FDH=góc EDH

=>DH là phân giác của góc FDE(1)

góc EFH=góc CAD

góc DFH=góc EBC

mà góc CAD=góc EBC

nên góc EFH=góc DFH

=>FH là phân giác của góc EFD(2)

Từ (1), (2) suy ra H là giao của ba đường phân giác của ΔDEF

c: Xét ΔBHD vuông tại D và ΔBCE vuông tại E có

góc HBD chung

=>ΔBHD đồg dạng với ΔBCE

=>BH/BC=BD/BE

=>BH*BE=BC*BD

Xét ΔCDH vuông tại Dvà ΔCFB vuông tại F có

góc FCB chung

=>ΔCDH đồng dạng với ΔCFB

=>CD/CF=CH/CB

=>CD*CB=CH*CF
=>BH*BE+CH*CF=BC^2

a) Xét Δ DEF vuông tại D ( gt ) có:

∠ DFE + ∠ DEF = 90^o ( Tổng 2 góc nọn trong Δ vuông)

Tương tự, ta có :

∠ DFK + ∠ KDF = 90^o

=> ∠ KDF = ∠ DEF 

Xét Δ KDE và Δ DFE có:

∠ KDF = ∠ DEF (cmt)

∠ DKE = ∠ EDF ( = 90^o )

=> Δ KDE ∞ Δ DFE

b) Tương tự, ta có 

Δ KFD ∞ Δ DFE 

=> Δ KFD ∞ Δ KDE 

=> \(\dfrac{DK}{KE}\)= \(\dfrac{KF}{DK}\)

=> DK² = KE.KF

Ad ĐỪNG XÓA 

 Học tiếng anh free vừa học vừa chơi đây 

các bạn vào đây đăng kí nhá :   https://iostudy.net/ref/165698