a) \(P=\frac{a^2b}{c}=0\)( \(c\ne0\))

\(\Rightarrow a^2\cdot b=0\)

\(\Rightarrow a^2=0\)hoặc \(b=0\)

\(\Rightarrow a=0\)hoặc \(b=0\)và \(c\ne0\)

\(P=\frac{a^2b}{c}>0\)

Mà \(a^2\ge0\)với mọi \(a\)và \(c\ne0\)

\(\Rightarrow b;c\)cùng dấu

\(\Rightarrow b;c>0\)hoặc \(b;c< 0\)

\(P=\frac{a^2b}{c}< 0\)

Mà \(a^2\ge0\)với mọi \(a\)và \(c\ne0\)

\(\Rightarrow b;c\)khác dấu

\(\Rightarrow b< 0\)thì \(c>0\)và \(b>0\)thì \(c< 0\)

b) \(Q=\frac{x^3}{yz}=0\)( \(y;z\ne0\))

\(\Rightarrow x=0\)

\(Q=\frac{x^3}{yz}< 0\)\(\left(y;z\ne0\right)\)

Nếu \(y;z\)cùng dấu \(\Rightarrow x< 0\)

Nếu \(y;z\)khác dấu \(\Rightarrow x>0\)

\(Q=\frac{x^3}{yz}>0\left(y;z\ne0\right)\)

Nếu \(y;z\)cùng dấu \(\Rightarrow x>0\)

Nếu \(y;z\)khác dấu \(\Rightarrow x< 0\)

) �=�2��=0P=ca2b​=0( $c\ne 0$)

⇒�2⋅�=0⇒a2⋅b=0

⇒�2=0⇒a2=0hoặc $b=0$

$\Rightarrow a=0$hoặc $b=0$và $c\ne 0$

�=�2��>0P=ca2b​>0

Mà �2≥0a2≥0với mọi $a$và $c\ne 0$

$\Rightarrow b;c$cùng dấu

$\Rightarrow b;c>0$hoặc $b;c<0$

�=�2��<0P=ca2b​<0

Mà �2≥0a2≥0với mọi $a$và $c\ne 0$

$\Rightarrow b;c$khác dấu

$\Rightarrow b<0$thì $c>0$và $b>0$thì $c<0$

b) �=�3��=0Q=yzx3​=0( $y;z\ne 0$)

$\Rightarrow x=0$

�=�3��<0Q=yzx3​<0$\left(y;z\ne 0\right)$

Nếu $y;z$cùng dấu $\Rightarrow x<0$

Nếu $y;z$khác dấu $\Rightarrow x>0$

�=�3��>0(�;�≠0)Q=yzx3​>0(y;z=0)

Nếu $y;z$cùng dấu $\Rightarrow x>0$

Nếu $y;z$khác dấu $\Rightarrow x<0$

Bạn tham khảo ở link này :

 https://olm.vn/hoi-dap/detail/214647966991.html

a , Giá trị của phân thức \(\frac{-2}{x+1}\)dương khi : \(x+1\)là số âm . hay : \(x+1\)< \(0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\)<\(-1\)

   Vậy với x< -1 thì giá trị của phân thức : \(\frac{-2}{x+1}\) là số dương.

b, Giá trị của phân thức \(\frac{-3}{x+2}\)âm khi x+2 là số dương .hay : x+2 > 0 <=> x > -2.

Vậy với x > -2 thì giá trị phân thức \(\frac{-3}{x+2}\)là số âm.

c. Trường hợp 1 : để phân thức \(\frac{x-3}{x-4}\)là số dương khi : x-3 > 0 và x-4 > 0  hay : x> 3 và x> 4 

Trường hợp 2 : Để phân thức \(\frac{x-3}{x-4}\)là số dương thì x-3 < 0 và x-4 < 0 hay :  x < 3 và x < 4.

 Vậy với x > 4 hoặc x < 3 thì phân thức \(\frac{x-3}{x-4}\) là số dương.

a) Để x là số dương 

=> a - 3 > 0

a > 3 

Vậy để \(x=\frac{a-3}{2}\)là số dương thì a > 3

b) Để x là số âm 

=> a - 3 < 0

=> a < 3

Vậy để \(x=\frac{a-3}{2}\)là số âm thì a < 3

c) Để x = 0

\(\Rightarrow\frac{a-3}{2}=0\)

=> a - 3 = 0

a = 3

Vậy để x không âm cũng không dương thì a = 3