A<B

Vì A<1,B=1

bạn giải thick ra nx nha

Vì \(10^{1990}< 10^{1991}\) nên \(10^{1990}+1< 10^{1991}+1\)

\(\Rightarrow\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}< \frac{10^{1991}+1}{10^{1991}+1}\)

hay A < B

đáng ra là toán lớp 6 đó nhưng mik thích đặt toán lớp 5 :)

A = \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) ⇒ 10A = \(\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}\) = \(1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}\)

B =  \(\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1992}+1}\) ⇒ 10B = \(\dfrac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}\) = 1 + \(\dfrac{9}{10^{1992}+1}\)

Vì \(\dfrac{9}{10^{1991}+1}\) > \(\dfrac{9}{10^{1992}+1}\)

10A > 10B => A > B

A>B

hình như zậy đó

Bạn xem lại đề

đề đúng đó

cộng 1990 mũ 10 với 1990 mũ với nhau rồi so sánh với 1990 mũ 1. mik bt kq nhg k bt cách làm

Giải:

Ta gọi \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) =A và \(\dfrac{10^{1991}}{10^{1992}}\) =B

Ta có:

A=\(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) 

10A=\(\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}\) 

10A=\(\dfrac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}\) 

10A=\(1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}\) 

Tương tự:

B=\(\dfrac{10^{1991}}{10^{1992}}\) 

10B=\(\dfrac{10^{1992}}{10^{1992}}=1\) 

Vì \(\dfrac{9}{10^{1991}+1}< 1\) nên 10A<10B

⇒ \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) < \(\dfrac{10^{1991}}{10^{1992}}\)

1990¹⁰ + 1990⁹  = 1990⁹ ( 1990 + 1 ) = 1990⁹ .1991

1991¹⁰ = 1991⁹ . 1991

-> 1990⁹ . 1991 < 1991⁹ . 1991 

Vậy  1990¹⁰ + 1990⁹ < 1991¹⁰

Tk cho mk nếu đúng nhé

Ta co : 1990¹⁰ + 1990⁹(1990+1)=1990⁹*1991

1991¹⁰=199⁹*1991

=> 1990⁹*1991<1991⁹ * 1991

Vay 1990¹⁰+ 1990⁹<1991¹⁰