nguyenducloc

so sánh \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)và \(\dfrac{10^{1991}}{10^{1992}}\)

Giải:

Ta gọi \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) =A và \(\dfrac{10^{1991}}{10^{1992}}\) =B

Ta có:

A=\(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) 

10A=\(\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}\) 

10A=\(\dfrac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}\) 

10A=\(1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}\) 

Tương tự:

B=\(\dfrac{10^{1991}}{10^{1992}}\) 

10B=\(\dfrac{10^{1992}}{10^{1992}}=1\) 

Vì \(\dfrac{9}{10^{1991}+1}< 1\) nên 10A<10B

⇒ \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) < \(\dfrac{10^{1991}}{10^{1992}}\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
htfziang
Xem chi tiết
Angel from the hell
Xem chi tiết
___Kiều My___
Xem chi tiết
Lê Văn Phong
Xem chi tiết
Lê Văn Phong
Xem chi tiết
Kudo Shiyari
Xem chi tiết
Lê Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Trần Bảo Ngọc
Xem chi tiết