S = 100²+200²+300²+...+1000²

= 1².100²+2².100²+3².100²+...+10².100²

=100².(1²+2²+3²+...+10²)

=100².385

=10000.385

=3850000

cam on 

Có gì ko đúng thì xin lỗi nhé,vì đây là tôi tự làm chứ ko kiến thức nào cả:
Số nhỏ nhất có 3 c/số chia hết cho 4 có dạng: abc chia hết 4,để abc :4(dư 2) thì số có dạng:abc+2
-Mà số nhỏ nhất có 3 c/số chia hết cho 4 là 100,mà để số đó chia 4 dư 2 thì là 100+2=102
=> số đầu tiên nhỏ nhất là 102
Số nhỏ nhất có 4 c/số chia hết cho 4 có dạng: abcd chia hết cho 4,để abcd chia 4(dư 2) thì số có dạng:abcd -2(phải nói là 4 c/số nhỏ nhất vì khi tìm số có 4 c/số nhỏ nhất rồi trừ 2 mới ra số có 3 c/số lớn nhất chia 4 dư 2)
-Mà số nhỏ nhất có 4 c/số chia hết cho 4 là 1000,mà để số đó chia 4 dư 2 thì là 1000-2=998
=> số cuối cùng lớn nhất là 998
-Dựa theo quy luật,1 số chia 4 dư 2 thì số đó +4 sẽ tìm đc 1 số khác lớn hơn chia 4 dư 2,đó là:102+4=106+4=110+4=114,...
.Mà số cuối cùng là 998 
=> Dãy số đó là: 102;106;110;114;118;122;...;998 (Khoảng cách là 4)
=> Có tất cả các số tự nhiên có 3 c/số chia 4 dư 2 là:
              (998-102):4+1=225(số)
=> Tổng các số đó là: (theo công thức cấp 2,còn nếu bạn cấp 1 thì làm theo công thức cấp 1 nhé,còn mình là công thức cấp 2)
              (998+102)x225:2=123750
                                      Đ/s: Các số tự nhiên có 3 c/số chia 4(dư 2):225 số.
                                             Tổng các số đó:123750.
 

Cách 1 :
 Ta thấy 1 + ( -2 ) = -1 

              3 + ( - 4 ) = -1

Các số hạng theo cặp đều có tổng là -1

Số cặp có là :

  ( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( cặp )

Tổng trên :

  ( -1 ) x 50 = -50

Cách 2 :

Tính tổng các số nguyên âm có 

Tính tổng các số nguyên dương có 

Lấy hai tổng trên cộng với nhau

S = 1² + 2² + 3² + ..... + 100²

= 1.(2-1) + 2.(3-1) + .... + 100.(101-1)

= 1.2 + 2.3 + ....... + 100.101 - (1+2+3+...+100)

Đặt A = 1.2 + 2.3 + ... + 100.101

3A = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + .... + 100.101.(102-99)

3A = 1.2.3  + 2.3.4-1.2.3 + ... +100.101.102-99.100.101

3A = 100.101.102

A = 100.101.102 : 3 = 33367034

S = 33367034 - 5050

S = 33361984

S = 1² + 2² + 3² + ..... + 100²

= 1.(2-1) + 2.(3-1) + .... + 100.(101-1)

= 1.2 + 2.3 + ....... + 100.101 - (1+2+3+...+100)

Đặt A = 1.2 + 2.3 + ... + 100.101

3A = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + .... + 100.101.(102-99)

3A = 1.2.3  + 2.3.4-1.2.3 + ... +100.101.102-99.100.101

3A = 100.101.102

A = 100.101.102 : 3 = 33367034

S = 33367034 - 5050

S = 33361984

S = 1² + 2² + 3² + ..... + 100²

= 1.(2-1) + 2.(3-1) + .... + 100.(101-1)

= 1.2 + 2.3 + ....... + 100.101 - (1+2+3+...+100)

Đặt A = 1.2 + 2.3 + ... + 100.101

3A = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + .... + 100.101.(102-99)

3A = 1.2.3  + 2.3.4-1.2.3 + ... +100.101.102-99.100.101

3A = 100.101.102

A = 100.101.102 : 3 = 33367034

S = 33367034 - 5050

S = 33361984

S = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100

Áp dụng công thức tính dãy số theo quy luật

=> S = (1 + 100) x 100 : 2

=> S = 101 x 50

=> S = 5050

S = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100

Áp dụng công thức tính dãy số theo quy luật

=> S = (1 + 100) x 100 : 2

=> S = 101 x 50

=> S = 5050

Số số hạng của dãy số trên là:

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là:

( 100  + 1 ) x 100 : 2 = 5050

Đáp số : 5050

bai1 tu -1738 den -16 co so cac so nguyen am la : (1738-16)/2+1=862

C1

B=1+3+5+..+99=50.(99+1)/2=50.50=2500

C=-(2+4+6+...+100)=50.(100+2)/2=50*51=-2550

A=B+C=2500-2550=-50

C2

A=1+(3-2)+(5-4)+...+(99-98)+100

=1+1+1+...+1-100

=1+49-100=-50

uses crt;

var i,j:integer;

s:real;

{----------chuong-trinh-con---------------}

function luythua(x,y:integer):real;

var lt:real;

i:integer;

begin

lt:=1;

for i:=1 to y do 

  lt:=lt*x;

luythua:=lt;

end;

{---------------chuong-trinh-chinh---------------------}

s:=0;

for i:=1 to 10 do

for j:=1 to 10 do

if i=j then s:=s+luythua(i,j);

writeln(s:0:0);

readln;

end.

Bài 1 :

\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)

Ta thấy :

\(3=2^2-1\)

\(15=4^2-1\)

\(35=6^2-1\)

.....

\(9999=100^2-1\)

\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)

nhanh len nhé mik đang cần gấp ai lam trước mik tích cho

Bài 6 :

\(C=1^2+2^2+...+100^2=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}=\dfrac{100.101.201}{6}=338350\)

Bài 9 :

\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2=\dfrac{99.\left(99+1\right)\left(2.99+1\right)}{6}=\dfrac{99.100.199}{6}=328350\)

mik chỉ có 1 cách thôi nha :

 Ta có chữ số lớn nhất là :

  ( 9 + 3 ) : 2 = 6

Số bé là :

  9 - 6 = 3

Đáp số : 6 ; 3 

Cách 1 :

Sơ đồ :

Chữ số thứ 1 :  |------------------------|----------|

                                                   3              } 9

Chữ số thứ 2 :  |------------------------|

Chữ số thứ nhất của số đó là :

        ( 9 + 3 ) : 2 = 6

Chữ số thứ hai của số đó là :
        ( 9 - 3 ) : 2 = 3

_ Vậy số đó là 63 . 

Cách 2 :

Sơ đồ :

Chữ số thứ 1 :  |------------------------|----------|

                                                   3              } 9

Chữ số thứ 2 :  |------------------------|

Chữ số thứ nhất của số đó là :

        ( 9 + 3 ) : 2 = 6

Chữ số thứ hai của số đó là :

        9 - 6 = 3

_ Vậy số đó là 63.

 C1:

 Ta liệt kê ra:

     1 và 8 ,2 và 7 ,3 và 6 ,

Nếu là số lớn nhất 6 số bé nhất là3 

C2:

 Bằng cách :

     (9+3):2= 6

số bé là :

     6-3=3