Lời giải:

Ta sẽ đi CM đẳng thức tổng quát:

\((C^1_{2n})^2-(C^2_{2n})^2+(C^3_{2n})^2-....+(C^{2n-1}_{2n})^2-(C^{2n}_{2n})^2=C^n_{2n}+1\) với $n$ lẻ.

Theo nhị thức Newton ta có:

\((x^2-1)^{2n}=C^0_{2n}-C^1_{2n}x^2+C^2_{2n}x^4-....-C^n_{2n}x^{2n}+...+C^{2n}_{2n}x^{4n}\). Trong này, hệ số của $x^{2n}$ là $-C^n_{2n}$

Tiếp tục sử dụng nhị thức Newton:

\((x^2-1)^{2n}=(x+1)^{2n}(x-1)^{2n}=(C^0_{2n}+C^1_{2n}+C^2_{2n}x^2+...+C^{2n}_{2n}x^{2n})(C^0_{2n}x^{2n}-C^1_{2n}x^{2n-1}+C^2_{2n}x^{2n-2}-...+C^{2n}_{2n})\). Trong này, hệ số của $x^{2n}$ là

\((C^0_{2n})^2-(C^1_{2n})^2+(C^2_{2n})^2-.....+(C^{2n}_{2n})^2\)

Do đó:

\(-C^n_{2n}=(C^0_{2n})^2-(C^1_{2n})^2+(C^2_{2n})^2-.....+(C^{2n}_{2n})^2\)

\(\Leftrightarrow -C^n_{2n}=1-(C^1_{2n})^2+(C^2_{2n})^2-.....+(C^{2n}_{2n})^2\)

\(\Leftrightarrow (C^1_{2n})^2-(C^2_{2n})^2+...-(C^2_{2n})^2=1+C^n_{2n}\) 

Thay $n=1011$ ta có đpcm.

C. -2021

A

C

help me !!!!!!!

\(=2021\cdot2\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{3}\right)=4042\cdot\left(1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}\right)=0\)

Các bạn đặt câu hỏi về đề Toán lớp 4 đi

Cậu trả lời đi, sáng mai tớ phải nộp rồi. Nhanh nhé, tớ tìm cho

Tớ tick cho

\(\dfrac{2022\times2023-1}{2023\times2021+2022}\)

= \(\dfrac{\left(2021+1\right)\times2023-1}{2023\times2021+2022}\)

= \(\dfrac{2023\times2021+2023-1}{2023\times2021+2022}\)

= \(\dfrac{2023\times2021+2022}{2023\times2021+2022}\)

= 1

2023×2021+20222022×2023−1​

= (2021+1)×2023−12023×2021+20222023×2021+2022(2021+1)×2023−1​

= 2023×2021+2023−12023×2021+20222023×2021+20222023×2021+2023−1​

= 2023×2021+20222023×2021+20222023×2021+20222023×2021+2022​

= 1

A = ( 2022 x 0,75 + 2022 : 4) - ( 2021 : 0,1 : 10)

= (2022 x 0,75 + 2022 x 0,25) - ( 2021 : 1/10 : 10)

= 2022 x(0,75+0,25) - 2021x 10 : 10

= 2022x 1 - 2021

= 2022 - 2021

=1