Tính giá trị biểu thức sau: B=\(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{1}{3^{101}}\)
Tính giá trị biểu thức sau: \(B=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{1}{3^{101}}\)
\(B=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{1}{3^{101}}\)
Suy ra \(3B=-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-.....+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}\)
\(3B-B=-1-\frac{1}{3^{101}}\)hay \(2B=-1-\frac{1}{3^{101}}\)
Khi đó \(B=\frac{-1}{2}-\frac{1}{3^{101}.2}\)
Tính giá trị biểu thức sau
\(\left(100+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+.....+\frac{1}{100}\right)\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{101}\right)-2\)
\(\left(100+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+...+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right)-2\)
\(=\frac{\left[\left(\frac{99}{2}+1\right)+\left(\frac{98}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{100}+1\right)+\frac{101}{101}\right]}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}}-2\)
\(=\frac{\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+...+\frac{101}{100}+\frac{101}{101}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}}-2\)
\(=\frac{101.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}}-2\)
\(=101-2\)( vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\ne0\))
\(=99\)
Tham khảo nhé~
Tính các giá trị biểu thức sau :
A=\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2006}}\)
B=\(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{1}{3^{101}}\)
C=\(\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{999}}{\frac{1}{1\cdot999}+\frac{1}{3\cdot997}+...+\frac{1}{997\cdot3}+\frac{1}{999\cdot1}}\)
Cho biểu thức: A=\(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^5}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
Tính giá trị biểu thức B=\(4|A|+\frac{1}{3^{100}}\)
Cho biểu thức: \(A=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^5}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
Tính giá trị biểu thức \(B=4|A|+\frac{1}{3^{100}}\)
\(A=\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(3^2A=3^2\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-3^2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(9A=\left(1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(3+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{97}}\right)\)
\(9A-A=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(3-\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(8A=1-3=-2\)
A=\(\frac{-2}{8}=\frac{-1}{4}\)
\(B=4\left|\frac{-1}{4}\right|+\frac{1}{3^{100}}=1+\frac{1}{3^{100}}=1\)
Vậy B=1
Trl:
Bạn kia trả lời đúng rồi nhoa : ))
Hok tốt
~ nhé bạn ~
Bạn kia trả lời sai rồi
cho biểu thức:
A= \(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^5}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
Tính giá trị của biểu thức B=4|A|+\(\frac{1}{3^{100}}\)
cho biểu thức \(A=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^5}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
tính giá trị biểu thức \(B=4\left|A\right|+\frac{1}{3^{100}}\)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(\begin{array}{l}a)A = (2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{8}):(1 - \frac{3}{2} - \frac{3}{4});\\b)B = 5 - \frac{{1 + \frac{1}{3}}}{{1 - \frac{1}{3}}}.\end{array}\)
\(\begin{array}{l}a)A = (2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{8}):(1 - \frac{3}{2} - \frac{3}{4})\\ = (\frac{{16}}{8} - \frac{4}{8} - \frac{1}{8}):(\frac{4}{4} - \frac{6}{4} - \frac{3}{4})\\ = \frac{{11}}{8}:\frac{{ - 5}}{4}\\ = \frac{{11}}{8}.\frac{4}{{ - 5}}\\ = \frac{{ - 11}}{{10}}\\b)B = 5 - \frac{{1 + \frac{1}{3}}}{{1 - \frac{1}{3}}}\\ = 5 - \frac{{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}\\ = 5 - \frac{{\frac{4}{3}}}{{\frac{2}{3}}}\\ = 5 - \frac{4}{3}:\frac{2}{3}\\ = 5 - \frac{4}{3}.\frac{3}{2}\\ = 5 - 2\\ = 3\end{array}\)
Chú ý:
Khi thực hiện phép cộng hai phân số, nếu phân số thu được chưa tối giản thì ta rút gọn thành phân số tối giản.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
\(\begin{array}{l}a)(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\b)(7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}):(5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8})\end{array}\)
a) Cách 1:
\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + \frac{4}{{10}}) - (\frac{{10}}{3} - 2)\\ = 8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5} - 5 - \frac{2}{5} - \frac{{10}}{3} + 2\\ = (8 - 5 + 2) + (\frac{7}{3} - \frac{{10}}{3}) - (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})\\ = 5 + \frac{{ - 3}}{3} - \frac{5}{5}\\ = 5 + ( - 1) - 1\\ = 3\end{array}\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + \frac{4}{{10}}) - (\frac{{10}}{3} - 2)\\ = (\frac{{120}}{{15}} + \frac{{35}}{{15}} - \frac{9}{{15}}) - (\frac{{25}}{5} + \frac{2}{5}) - (\frac{{10}}{3} - \frac{6}{3})\\ = \frac{{146}}{{15}} - \frac{{27}}{5} - \frac{4}{3}\\ = \frac{{146}}{{15}} - \frac{{81}}{{15}} - \frac{{20}}{{15}}\\ = \frac{{45}}{{15}}\\ = 3\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}(7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}):(5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8})\\ = (\frac{{28}}{4} - \frac{2}{4} - \frac{3}{4}):(\frac{{40}}{8} - \frac{2}{8} - \frac{5}{8})\\ = \frac{{23}}{4}:\frac{{33}}{8}\\ = \frac{{23}}{4}.\frac{8}{{33}}\\ = \frac{{46}}{{33}}\end{array}\)