Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

Bài 3:

$f(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d=5$

$f(1)=a+b+c+d=4$

$a+b+c=4-d=-1(*)$
$f(2)=8a+4b+2c+d=31$

$8a+4b+2c=31-d=26$

$4a+2b+c=13(**)$
$f(3)=27a+9b+3c+d=88$
$27a+9b+3c=88-d=83(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ suy ra $a=\frac{1}{3}; b=13; c=\frac{-43}{3}$

Vậy.......

f(x)=

x là nghiệm của đa thức f(x)

x.(x-1)-(x-1)+1=0

(x-1).(x-1)+1=0

(x-1)²+1=0

=>(x-1)²=-1 (vô lý)

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm

Ta có : f(x) = x² - x - x + 2 = x² - x - x + 1 + 1

= x(x - 1) - (x- 1) +1

= (x - 1) ² + 1 \(\ge\)1 > 0

Vậy f(x) vô nghiệm .

\(f\left(x\right)=x^2-x-x+2\)

Ta có: \(f\left(x\right)=x^2-x-x+1+1=x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1=\left(x-1\right).\left(x-1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\)

Hay \(f\left(x\right)>0\) với mọi giá trị của \(x\in R\)

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm.

Chúc bạn học tốt!!!

a>P(x)+Q(x)=(x⁴+2x³+2x²-x)+(x⁴-2x³+x+1)

=x⁴+2x³+2x²-x+x⁴-2x³+x+1

=(x⁴+x⁴)+(2x³ -2x³)+2x²-(x+x)+1

=2x ⁴+2x²+1

R(x)=2x⁴+2x²+1

b> Vì 2x⁴ lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

2x²lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=>2x⁴+2x²+1 lớn hơn 0 với mọi x

=>R(x) vô nghiệm

nếu đ tik cho mk nha

Chọn C

Ta có

f(-3) = - (-3) - 3 = 0,

g(-3) = (-3)2 + 3 = 12,

h(-3) = (-3)2 - 9 = 0,

k(-3) = (-3)2-2.(-3) - 15 = 0

Nên x = -3 là nghiệm của f(x), g(x), k(x).

\(f\left(x\right)=x^2+1\ge1\)

=> Đa thức không có nghiệm

Ta có: f(x) + g(x) = x - 2. Cho x - 2 = 0 ⇒ x = 2. Chọn D