f(x)=x2−x−x+2
x là nghiệm của đa thức f(x)
x2−x−x+1+1=0
x.(x-1)-(x-1)+1=0
(x-1).(x-1)+1=0
(x-1)2+1=0
=>(x-1)2=-1 (vô lý)
Vậy đa thức f(x) không có nghiệm
Ta có : f(x) = x2 - x - x + 2 = x2 - x - x + 1 + 1
= x(x - 1) - (x- 1) +1
= (x - 1) 2 + 1 \(\ge\)1 > 0
Vậy f(x) vô nghiệm .
\(f\left(x\right)=x^2-x-x+2\)
Ta có: \(f\left(x\right)=x^2-x-x+1+1=x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1=\left(x-1\right).\left(x-1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\)
Hay \(f\left(x\right)>0\) với mọi giá trị của \(x\in R\)
Vậy đa thức f(x) không có nghiệm.
Chúc bạn học tốt!!!
