* Với x=-3 ta có:
(-3+3) . f(-3-2) = (1+3) . f(-3+5)
=> 0.f(-5) = 4.f(2)
=> 0=4.f(2)
=> f(2)=0
=> -3 là nghiệm của đa thức f(x). (1)
* Với x= 1 ta có:
(1+3) . f(1-2) = (1-1) . f(1+5)
=> 4.f(-1) = 0.f(6)
=> 4.f(-1) = 0
=> f(-1) =0
=> x=1 là nghiệm của đa thức f(x). (2)
Từ (1) và (2) => đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Cho đa thức f(x) thỏa mãn :
x.f(x+1) = (x+3).fx
Chứng tỏ rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Cho đa thức f(x) hỏa mãn:(x-4). f(x+1)=(x2-1)
Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm. ^_^
Cho 2 đa thức sau :
f(x) = ( x+1)( x-2 )
g(x) = x^3 +ax^2 + bx - 6
Biết rằng nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). Chứng tỏ rằng g(x) cũng nhận x = -3 làm nghiệm
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c (với a,b,c là hằng số). Chứng minh rằng:
a) Nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có 1 nghiệm là x = 1.
b) Nếu a - b + c = 0 thì đa thức f(x) có 1 nghiệm là x = -1.
Câu 1: Tìm số tụ nhiên n để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
Câu 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:
(x-2013) . f(x) = (x-2014) . f(x-2012)
Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm.
Câu 3: Tìm 2 số tự nhiên x, y sao cho: \(5^x+1=2^y\)
Bài 1 : Cho đa thức F(x) = \(4x^3+3x^4-1-x^2+4x^2-x^3-2x^4+3-3x^3\)
Chứng tỏ rằng ; đa thức F(x) không có nghiệm trong R
Bài 1: Cho hai đa thức: M= 2xy2- 3x + 12 và N= -xy2-3. Tính M+N
Bài 2: Cho f(x) = x2- 2x - 5 x4 +6 và g(x)= x3 - 5x4 + 3x2 -3
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
c)Chứng tỏ rằng x=1 là nghiệm của đa thức f(x)
d) Tìm đa thức h(x). Biết h(x) + f(x) - g(x) = -2x2- x +9
e)Timg nghiệm cả đa thức h(x)
cho đa thức f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d
Biết a+b+c+d=0 chứng tỏ rằng x=1 là nghiệm của f(x)
cho f(x) = x2 - 2x- 5x4 +6
g (x) = x3 - 5x4 +3x2 -3
a/ Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b/ Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
c/ Chứng minh rằng: x= 1 là nghiệm của đa thức f(x)
d/ Tìm nghiệm của đa thức sau:
h(x)= 2x+1
p(x) = x2 - x
Giups mình câu c và d là đc nha
