Ta có: \(f\left(x\right)=x^2-x-x+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-x-x+1+1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right).\left(x-1\right)+1\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)^2+1\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\)
Hay f(x)>0 với mọi giá trị của \(x\in R\)
Do đó không tìm được giá trị nào của x để đa thức f(x)=0
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
f(x)=x2 - x - x + 2= x2- x -x+1+1
=x(x-1)-(x-1)+1=(x-1)(x-1)+1=(x-1)2+1
Do (x-1)2\(\ge\)0 (\(\forall\)x)
Suy ra (x-1)2\(\ge\)1>0
Vậy f(x) vô nghiệm