Chứng minh 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n chia hết cho 10
Các bạn giúp mình với.
Những câu hỏi liên quan
1. Tìm xy thuộc N sao cho 12xy chia hết cho 71.
2. Chứng minh rằng 11...1 ( n số 1) - n chia hết cho 3 với n thuộc N*.
3. Chứng minh rằng 2n+11...1 ( n số 1) chia hết cho 3.
Các bạn giúp mình với. Mình bị bí rồi!
giúp mình với!
chứng minh A=3^n+2 - 2^n+3 + 3^n - 2^n+2 chia hết cho 6
\(A=3^{n+2}-2^{n+3}+3^n-2^{n+2}\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+3}+2^{n+2}\right)\)
\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^{n+2}.\left(2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^{n+2}.3\)
Ta có:
\(3^n⋮3\) và \(10⋮2\) \(\Rightarrow\left(3^n.10\right)⋮6\) (1)
\(2^{n+2}⋮2\) và \(3⋮3\Rightarrow\left(2^{n+2}.3\right)⋮6\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(3^n.10-2^{n+2}.3\right)⋮6\)
Vậy \(A⋮6\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh rằng n thuộc N* thì
a, 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
b, 3n+3+2n+3+3n+1+2n+2 chia hết cho 6
Các bạn làm ơn giúp mình với nha, mình nhất định sẽ tick cho các bạn
a) \(3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)chia hết cho 10
b)\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)
\(=3^{n+1}.10+2^{n+2}.3\)
\(=3^n.3.2.5+2^{n+1}.2.3\)chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
mình k cho bạn rùi đấy Thảo Lê Thị
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 5^n+1 +3^n+2-3^n-5^n chia hết cho 24 với mọi số nguyên dương n.
Bạn nào giúp mình với sáng mai mình học rùi. huhu
Chứng minh rằng :
a)5^2005-5^2004+5^2003 chia hết cho 7.
b)"3^3.n+2"-"2^3.n+2"+"3^3.n"-"2^3.n" chia hết cho10 (với n là số tự nhiên khác 0).
giúp với,mình cần gấp!
a: \(=5^{2003}\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^{2003}\cdot21⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng minh rằng N Không chia hết cho 7 thì n^ 2 cộng 1 hoặc n^3 - 1 chia hết cho 7
2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên N lẻ thì
(n >1) 13 lần số chia hết cho 8
3. Chứng minh rằng 2^4.n -1 chia hết cho 15. Giải nhanh giúp mình với để cho minh nộ bài nhé các bạn
Chứng minh rằng :
4^(n+3)+4^(n+2)-4^(n+1)-4^n chia hết cho 300
Giúp mình với các bạn êiiii
\(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)
\(\Leftrightarrow4^n.64+4^n.16-4^n.4-4^n=4^n\left(64+16-4-1\right)\)
\(=4^n.75\)
Vì \(4^n\) luôn luôn chia hết cho 4 với mọi
Nên \(4^n.75\) Chia hết cho \(4.75=300\)
Vậy .....
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn ơi giúp mình giải bài toán này nhé !
P/s: Nhớ giải chi tiết giùm mình nhé (Thanks!!!!)
a) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :(n^2-3n+1)(n+2)-n^3+2 chia hết cho 5
b) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-10) chia hết cho 2
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 6
Các bạn giúp mình bài với . Mình mới lập nick nên mong các bạn giúp đỡ . Nếu ko phiền và ko chê mình thì kb với mình nhé . Bạn nào giải đc thì mình tick cho . Cảm ơn các bạn rất nhiều !
3n + 3 + 3n + 1 + 2n + 3 + 2n + 2
= 3n.33 + 3n.3 + 2n.23 + 2n.22
= 3n.(27 + 3) + 2n.(8 + 4)
= 3n.30 + 2n.12
= 3n.5.6 + 2n.2.6
= 6.(3n.5 + 2n.2) \(⋮\) 6
Đúng 0
Bình luận (0)
3n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=3n+1.(32+1)+2n+2.(2+1)
=3n=1.2.5+2n+1.3
=3.2.3n.5+2.3.2n+1
=3.2.(3n.5+2n+1) chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)