\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne2\\y\ne4\end{cases}}\)

\(\frac{y-1}{y-2}-\frac{3+y}{y-4}=\frac{-2}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(y-1\right)\left(y-4\right)-\left(3+y\right)\left(y-2\right)}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}=\frac{-2}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow y^2-5y+4-y^2-y+6=-2\)

\(\Leftrightarrow-6y+10=-2\)

\(\Leftrightarrow-6y+12=0\)

\(\Leftrightarrow y=2\)(KTM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\varnothing\)

y + 5 y - 1 - y + 1 y - 3   =   - 8 y - 1 y - 3           Đ K X Đ : y ≠ 1   v à   y ≠ 3 ⇔ y + 5 y - 3 y - 1 y - 3 - y + 1 y - 1 y - 3 y - 1   =   - 8 y - 1 y - 3

⇔ (y + 5)(y – 3) – (y + 1)(y – 1) = - 8

⇔  y 2  – 3y + 5y – 15 – y 2  + 1 = - 8

⇔ 2y = 6 ⇔ y = 3 (loại)

Vậy không có giá trị nào của y thỏa mãn điều kiện bài toán.

\(A=B\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y-3\right)-2\left(3y-4\right)=\left(y-3\right)^2+12\)

\(\Leftrightarrow y^2-8y+15-6y+8=y^2-6y+9+12\)

\(\Leftrightarrow-8y=-2\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{4}\)

a: Khi x=2 và y=-3 thì \(x^2+2y=2^2+2\cdot\left(-3\right)=4-6=-2\)

b: \(A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)

Khi x=4 và y=6 thì \(A=\left(4+6\right)^2=10^2=100\)

c: \(P=x^2-4xy+4y^2=\left(x-2y\right)^2\)

Khi x=1 và y=1/2 thì \(P=\left(1-2\cdot\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(1-1\right)^2=0\)

bạn chuyển - thành + nhé

a) \(\frac{y-1}{y-2}-\frac{y+3}{y-4}=\frac{-2}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}\)

ĐKXĐ: \(y\ne2;y\ne4\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(y-1\right)\left(y-4\right)}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}-\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}=\frac{-2}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}\)

\(\Rightarrow y^2-5y+4-y^2-y+6=-2\)

\(\Leftrightarrow10-6y=-2\)

\(\Leftrightarrow-6y=-12\)

\(\Leftrightarrow y=2\left(Loại\right)\)

Vậy không có giá trị nào của y để biểu thức \(\frac{y-1}{y-2}-\frac{y+3}{y-4}\) và \(\frac{-2}{\left(y-2\right)\left(y-4\right)}\) có giá trị bằng nhau.

b) \(\frac{8-y}{y-7}+\frac{1}{7-y}=8\)

ĐKXĐ: \(x\ne7\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(8-y\right)\left(7-y\right)}{\left(y-7\right)\left(7-y\right)}+\frac{y-7}{\left(y-7\right)\left(7-y\right)}=\frac{8\left(y-7\right)\left(7-y\right)}{\left(y-7\right)\left(7-y\right)}\)

\(\Rightarrow56-15y+y^2+y-7=112y-8y^2-392\)

\(\Leftrightarrow49-14y+y^2=112y-8y^2-392\)

\(\Leftrightarrow9y^2-126y+441=0\)

\(\Leftrightarrow9\left(y^2-14y+49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-7\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow y-7=0\)

\(\Leftrightarrow y=7\left(Loại\right)\)

Vậy không có giá trị nào để biểu thức \(\frac{8-y}{y-7}+\frac{1}{7-y}\) có giá trị bằng 8.