A=|2x-6|+|2x-2015|=|2x-6|+|2015-2x|\(\ge\)|2x-6+2015-2x|=|2009|=2009

vậy GTNN của A là 2009 tại 2x-6=0 hoặc 2015-2x=0

                                          2x=6 hoặc 2x=2015

                                            x=3 hoặc x=2015/2

\(x^4-2x^3+3x^2-4x+2015=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2013\)

Mà \(\left(x^2-x\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Min=2013\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

Cách này cũng khá giống của bạn Nguyễn Văn Hạ nhưng mình nghĩ dễ bến đối hơn chỗ \(x^4-2x^3+x^2\rightarrow x^2\left(x-1\right)^2\)

\(A=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-4x+2015\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2013\ge2013\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 1 = 0 tức là x = 1

Vậy \(A_{min}=2013\Leftrightarrow x=1\)

x=0 nữa chứ

GTNN là 2015 nha  bạn

\(B=2x^2+y^2+2xy+6x+2y+2015\)

\(=x^2+y^2+1+2xy+2y+2x+x^2+4x+4+2011\)

\(=\left(x^2+y^2+1+2xy+2y+2x\right)+\left(x^2+4x+4\right)+2011\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+2011\)

Vì \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+2011\ge2011\)

Vậy \(MinB=2011\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}\)

Min là giá trị nhỏ nhất mà, không biết àk

b)\(\sqrt{2^3+1}\) theo mình phần b như vậy ko bít đúng ko

a)=**** 100%

b)\(\sqrt{2^3+1}\) phần b ko bít đúng ko nhưng phần a đúng ko 100%

a)=1

b)\(\sqrt{2^3+1}\) phần b ko bít đúng ko nhưng phần a đúng ko 100%

mọi người giúp mik với, 3h là mik đi học thêm r!!!

\(\left|2x-6\right|=\hept{\begin{cases}2x-6\left(khi2x-6\ge0\right)\\6-2x\left(khi2x-6< 0\right)\end{cases}}\)

\(\left|2x-6\right|=\hept{\begin{cases}2x-6khix\ge3\\6-2xkhix< 3\end{cases}}\)

\(\left|2x-2\right|=\hept{\begin{cases}2x-2khi2x-2\ge0\\2-2xkhi2x-2< 0\end{cases}}\)

\(\left|2x-2\right|=\hept{\begin{cases}2x-2khix\ge1\\2-2xkhix< 1\end{cases}}\)

KHI \(x< 1\):

\(6-2x+2-2x=6\)

\(\Rightarrow-4x+8=6\)

\(\Rightarrow4x=2\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)(THỎA MÃN)

KHI \(1\le x< 3\)

\(6-2x+2x-2=6\)

\(\Rightarrow4=6\)9VÔ NGHIỆM)

KHI: \(x\ge3\)

\(\Rightarrow2x-6+2x-2=6\)

\(\Rightarrow4x=14\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)(THỎA MÃN)

a) x² - 2x + 5 = (x - 1)² + 4 >= 4

Min là 4 khi x = 1