`#3107`

`a)`

`A=`\(3x^4 + \dfrac{1}3xyz - 3x^4 - \dfrac{4}3xyz + 2x^2y - 6z\)

`= (3x^4 - 3x^4) + (1/3xyz - 4/3xyz) + 2x^2y - 6z`

`= -xyz + 2x^2y - 6z`

Thay `x = 1; y = 3` và `z = 1/3` vào A

`A = -1*3*1/3 + 2*1^2*3 - 6*1/3`

`= -1 + 6 - 2`

`= 6 - 3`

`= 3`

Vậy, `A=3`

`b)`

`B=`\(4x^3 - \dfrac{2}7xyz - 4x^3 - \dfrac{4}3xyz + 4x^2y\)

`= (4x^3 - 4x^3) + (-2/7xyz - 4/3xyz) + 4x^2y`

`= -34/21 xyz + 4x^2y`

Thay `x = -1; y = 2` và `z = -1/2` vào B

`B = -34/21*(-1)*2*(-1/2) + 4*(-1)^2 * 2`

`= -34/21 + 8`

`= 134/21`

Vậy, `B = 134/21`

`c)`

`C=`\(4x^2 + \dfrac{1}2xyz - \dfrac{2}3xy^2z - 5x^2yz + \dfrac{3}4xyz\)

`= 4x^2 + (1/2xyz + 3/4xyz) - 2/3xy^2z - 5x^2yz `

`= 4x^2 + 5/4xyz - 2/3xy^2z - 5x^2yz`

Ta có:

`|y| = 2`

`=> y = +-2`

Thay `x = -1; y = 2` và `z = 1/2` vào C

`4*(-1)^2 + 5/4*(-1)*2*1/2 - 2/3*(-1)*2^2*1/2 - 5*(-1)^2*2*1/2`

`= 4 - 5/4 + 4/3 - 5`

`= -11/12`

Vậy, với `x = -1; y = 2; z = 1/2` thì `B = -11/12`

Thay `x = -1; y = -2; z = 1/2`

`B = 4*(-1)^2 + 5/4*(-1)*(-2)*1/2 - 2/3*(-1)*(-2)^2*1/2 - 5*(-1)^2*(-2)*1/2`

`= 4 + 5/4 + 4/3 + 5`

`= 139/12`

Vậy, với `x = -1; y = -2; z = 1/2` thì `B = 139/12.`

a)\(-\left(\frac{-1}{2}xy^2z\right)^2\left(4x^2yz^3\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{4}x^2y^4z^2\right)\left(4x^2yz^3\right)\)

\(=\left(\frac{-1}{4}.4\right)\left(x^2x^2\right)\left(y^4y\right)\left(z^2z^3\right)\)

\(=-x^4y^5z^5\) \(\Rightarrow\)Bậc là 14 Hệ số là -1

b)\(\left(\frac{-1}{3}x^2yz^3\right).\left(\frac{-6}{7}xyz^2\right)\)

\(=\left(\frac{-1}{3}.\frac{-6}{7}\right)\left(x^2x\right)\left(yy\right)\left(z^3z^2\right)\)

\(=\frac{2}{7}x^3y^2z^5\) \(\Rightarrow\)Bậc là 10 Hệ số là \(\frac{2}{7}\)

c)\(-3x^2.y^4.\left(\frac{-1}{3}y^4z^5x\right).\left(\frac{-1}{2}zyx^3\right)\)

\(=\left(-3.\frac{-1}{3}.\frac{-1}{3}\right)\left(x^2xx^3\right)\left(y^4y^4y\right)\left(z^5z\right)\)

\(=\frac{-1}{3}x^6y^9z^6\) \(\Rightarrow\)Bậc là 21 Hệ số là \(\frac{-1}{3}\)

d)\(\frac{3}{4}xy^3\left(\frac{-2}{3}x^2y^4\right)^2\)

\(=\frac{3}{4}xy^3\left(\frac{4}{9}x^4y^{16}\right)\)

\(=\left(\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{9}\right)\left(xx^4\right)\left(y^3y^{16}\right)\)

\(=\frac{1}{3}x^5y^{19}\)

(1)

a)\(-\dfrac{3}{8}x^2yz\) \(\Rightarrow\)bậc là 2

b)5x \(\Rightarrow\)bậc là 1

c)0,26 =>bậc là 0

d)-3yz⁶ => bậc là 6

(2)

1 biến:5x¹⁰

2 biến:3x¹⁰y

3 biến:7xyz¹⁰

1)

a) => 16x² - 8x + 1 - 8(2x² + 3x - 4x - 6) = 15

=> 16x² - 8x + 1 - 8(2x² - x - 6) = 15

=> 16x² - 8x + 1 - 16x² + 8x + 48 = 15

=> 49 = 15 (?) (vô lí)

=> Không tìm được x thoả mãn

b) (5x - 2)(x - 2) - 4(x - 3) = x² + 3

=> 5x² - 10x - 2x + 4 - 4x + 12 = x² + 3

=> 5x² - 16x + 16 = x² + 3

=> 4x² - 16x + 16 = 3

=> (2x)² - 2.2x.4 + 4² = 3

=> (2x - 4)² = 3

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-4=\sqrt{3}\\2x-4=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)           \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4+\sqrt{3}}{2}\\x=\dfrac{4-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

Mong bạn xem lại đề bài!

2) 

a) 5x² - 10xy + 5y² - 20z²

= 5(x² - 2xy + y² - 4z²)

= 5[(x - y)² - (2z)²]

= 5(x - y - 2z)(x - y + 2z)

b) a³ - ay - a²x + xy

= a(a² - y) - x(a² - y)

= (a - x)(a² - y)

c) 3x² - 6xy + 3y² - 12z²

= 3(x² - 2xy + y² - 4z²)

= 3[(x - y)² - (2z)²]

= 3(x - y - 2z)(x - y + 2z)

d) x² - 2xy + tx - 2ty

= x(x - 2y) + t(x - 2y)

= (x + t)(x - 2y)