thứ 5 mình cũng đi thi violympic lớp 6!

bạn lấy đe  ở đâu thế

minh in tren mang de nam 2012-2013, ban giai gium minh voi nhe,may bai nay kho qua

câu 1 : 16 số

câu 2 : 799999

câu 3 :342

câu 4 :1

Lời giải:

a. Tập hợp A sẽ là các số từ $1,3,5,....,293$

Số phần tử của tập A là:
$\frac{293-1}{2}+1=147$

b. Tập hợp B sẽ là các số từ $0,4,8,12,....,296$

Số phần tử tập hợp B là: $\frac{296-0}{4}+1=75$

c. Tập hợp C sẽ là các số từ $12,15,....,99$

Số phần tử của tập C là: $\frac{99-12}{3}+1=30$

a) Số phần tử của tập hợp A là 147 phần tử

b) Số phần tử của tập hợp B là 75 phần tử

c) Số phần tử của tập hợp C là 30 phần tử

Bài 1:  Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

Bài 2:

Gọi số cần tìm là A
*2,3,4,5,6 có BCNN là 60
(A - 1) chia hết cho 2,3,4,5,6 nên A = 60a (a là số tự nhiên khác 0)
=> A = 60a + 1
*A chia hết cho 7 nên: A = 60a+1 = 7b
=> 7b = 56a + 4a + 1 = 7.8a + 4a + 1
=> b = 8a + (4a+1)/7
Vì b nguyên dương nên (4a+1) chia hết cho 7
A nhỏ nhất khi a nhỏ nhất thỏa (4a+1) chia hết cho 7
=> a = 5
=> A = 301

**Dạng chung:
Từ trên ta có 4a+1 = 7c = 8c - c
=> a = 2c - (c+1)/4
=> c+1 chia hết cho 4
=> c+1 = 4k
=> c = 4k-1
Thay trở lại ta có:
a = 2c - (c+1)/4 = 8k-2 - (4k-1+1)/4 = 8k-2 -k = 7k-2
A = 60a + 1 = 60(7k-2) + 1 = 420k - 119

Công thức chung là A = 420k - 119 với k nguyên dương
Rõ ràng k nhỏ nhất là 1 nên ứng với A = 301

a) Số lượng số hạng của tổng là :

         \(\left(100-2\right):2+1=50\) ( số ) 

Tổng đó có giá trị là :

      \(\frac{\left(100+2\right).50}{2}=2550\)

b) Số phần tử của tập hợp đó là :

           \(\left(999-100\right):1+1=900\) ( phần tử )

Tổng đó là :

            \(\frac{\left(999+100\right).900}{2}=494550\)

a) S = 2 + 4 + 6 +....+ 100

2S = 2 + 4 + 6 + ...+100 + 2 + 4 + 6 + ... + 100

2S = (100 + 2) + (4 + 98) +...(2 + 100)

2S = 102.50

2S = 5100

S = 5100 : 2

S = 2550

b) A = {100;101;102;...;999}

Số phần tử A là : (999 - 100) : 1 + 1 = 900 (phần tử)

Tổng A = (999 + 100).900 : 2 = 494550

Khoảng cách giữa mỗi số hạng là 2 Số số hạng của dãy số là ( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 ( số ) Tổng dãy số là ( 100 +2 ) x 50 : 2 = 2550 Số phần tử của tập hợp đó là ( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 ( số ) Tổng là ( 999 + 100 ) x 900 : 2 = 494550