x + 5/3 = 12/5 - x 

x + x    = 12/5 - 5/3

2x        = 11/15

x         = 11/15 : 2

x         = 11/30

Vậy x = 11/30

3) \(...\Rightarrow2^x\left(2^3+1\right)=36\)

\(\Rightarrow2^x.9=36\)

\(\Rightarrow2^x=4\)

\(\Rightarrow2^x=2^2\Rightarrow x=2\)

4) \(...\Rightarrow4^{x+1}-4^x=12\)

\(\Rightarrow4^x\left(4-1\right)=12\)

\(\Rightarrow4^x.3=12\)

\(\Rightarrow4^x=4=4^1\Rightarrow x=1\)

5) \(...\Rightarrow5^{x+1}\left(5^2-1\right)=3000\)

\(\Rightarrow5^{x+1}.24=3000\)

\(\Rightarrow5^{x+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{x+1}=5^3\)

\(\Rightarrow x+1=3\)

\(\Rightarrow x=2\)

6) Bạn xem lại đề

a. \(2^x.2^3+2^x=36\)

\(2^x\left(2^3+1\right)=36\)

\(2^x.9=36\)

\(2^x=4\Rightarrow x=2\)

b. \(4^x.4^1-\left(2^2\right)^x=12\)

\(4^x.4-4^x=12\)

\(4^x\left(4-1\right)=12\)

\(4^x.3=12\)

\(4^x=4\)

x = 1

c. \(5^x.5^3-5^x.5^1=3000\)

\(5^x\left(5^3-5^1\right)=3000\)

\(5^x.120=3000\)

\(5^x=25\)

x = 2

d. \(4^{x+1}=2^{2x}\)

\(4^x.4=\left(2^2\right)^x\)

\(4^x.4=4^x\)

Có vẻ như câu 4 này để bài thiếu 

\(M=1\times\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}\times\dfrac{1}{100}\)

\(M=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(M=1-\dfrac{1}{100}\)

\(M=\dfrac{99}{100}\)

??????????

Ko bit làm 

\(x+\dfrac{5}{4}=\dfrac{15}{4}:3\)

\(x+\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{4}\)

\(x=\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{4}\)

\(x=0\)

=(

Đề yêu cầu gì em?

Lời giải:

Điều kiện: $x\neq 0; -1$

$\frac{x+3}{x+1}-2=\frac{1-x}{x}$
$1+\frac{2}{x+1}-2=\frac{1}{x}-1$

$\frac{2}{x+1}-1=\frac{1}{x}-1$

$\frac{2}{x+1}=\frac{1}{x}$

$\Rightarrow 2x=x+1$
$\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn)

Lời giải:

a. $3(x-\frac{1}{2})-3(x-\frac{1}{3})=x$

$3[(x-\frac{1}{2})-(x-\frac{1}{3})]=x$

$3.\frac{-1}{6}=x$

$\Rightarrow x=\frac{-1}{2}$

b.

$\frac{1}{2}(x+2)-4(x-\frac{1}{4})=\frac{1}{2}x$

$\frac{1}{2}x+1-4(x-\frac{1}{4})=\frac{1}{2}x$

$1-4(x-\frac{1}{4})=0$

$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$

$x=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$

(x)+Q(x)=(x³-2x+1)+(2x² -2x³+x-5)

 =x³-2x+1+2x²-2x³+x-5 = -x³+2x²-x-4

P(x)-Q(x)=(x³-2x+1)+(2x²-2x³+x-5) 

=x³-2x+1-2x²+2x³-x+5 

=3x³-2x²-3x+6

\(\dfrac{1}{\left(x^2+4x+3\right)^3}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^3\left(x+3\right)^3}\)

Phân tích hệ số bất định:

\(=\dfrac{a_1}{x+1}+\dfrac{a_2}{\left(x+1\right)^2}+\dfrac{a_3}{\left(x+1\right)^3}+\dfrac{b_1}{x+3}+\dfrac{b_2}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{b_3}{\left(x+3\right)^3}\)

Cách phân tích thứ 2:

\(=\dfrac{a\left(x+2\right)}{x^2+4x+3}+\dfrac{b\left(x+2\right)}{\left(x^2+4x+3\right)^2}+\dfrac{c}{x+1}+\dfrac{d}{x+3}\)

À mà cách thứ 2 hình như ko đúng, bậc ko đảm bảo

Bài này mẫu số hơi đặc biệt nên có thể ko cần máy móc như vậy:

\(\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\right)^3=\dfrac{1}{8}\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+3}\right)^3\)

Khai triển nó ra có vẻ dễ thực hiện hơn

Kiên nhẫn đi :)

Trên thực tế, những bài kiểu này ko cần quan tâm, vì ko ai cho cả