\(\dfrac{1}{\left(x^2+4x+3\right)^3}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^3\left(x+3\right)^3}\)
Phân tích hệ số bất định:
\(=\dfrac{a_1}{x+1}+\dfrac{a_2}{\left(x+1\right)^2}+\dfrac{a_3}{\left(x+1\right)^3}+\dfrac{b_1}{x+3}+\dfrac{b_2}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{b_3}{\left(x+3\right)^3}\)
Cách phân tích thứ 2:
\(=\dfrac{a\left(x+2\right)}{x^2+4x+3}+\dfrac{b\left(x+2\right)}{\left(x^2+4x+3\right)^2}+\dfrac{c}{x+1}+\dfrac{d}{x+3}\)
À mà cách thứ 2 hình như ko đúng, bậc ko đảm bảo
Bài này mẫu số hơi đặc biệt nên có thể ko cần máy móc như vậy:
\(\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\right)^3=\dfrac{1}{8}\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+3}\right)^3\)
Khai triển nó ra có vẻ dễ thực hiện hơn
Kiên nhẫn đi :)
Trên thực tế, những bài kiểu này ko cần quan tâm, vì ko ai cho cả
