Câu 1: 

a) Số hạng thứ 100 của tổng là: 

(100-1) * 3 + 5 = 302

b) Tổng 100 số hạng đầu tiên là: 

(302 + 5) * 100 : 2 = 15350

                  Đ/S: a) 302

                         b) 15350

Câu 2:

a) Số hạng thừ 50 của tổng là: 

(50 - 1) * 5 + 7 =252

b) Tổng 50 số hạng đầu là:

(252 + 7) * 50 : 2 =6475

                   Đ/S: a) 252

                          b) 6475

s=5+8+11+14+..

nhận xét :5+3=8

               8+3=11

                11+3=14

...............

vậy => dãy số trên là dãy số cách đều 3 đv

giả sử coi số hạng đứng thứ 100 của dãy là số hạng cuối cùng của dãy và là x.ta có:

(x-5):3+1=100

(x-5):3=100-1

(x-5):3=99

x-5=99x3

x-5=297

x=297+5

x=302

vậy số hạng đứng thứ 100 của dãy là: 302

b) ta có dãy :5+8+11+14+..

(302+5) x100:2=15350

cậu giải tương tự như trên nhá

công thức tính số hạng thứ n là:(số cuối -số đầu):khoảng cách +1

---------------------------------tính tổng:(sc+sđ)x số số hạng :2

có ai nghe tôi nói khong vaayjyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy!

Giúp mình với đi các cao nhân!

gọi dãy số 1/5,1/45,1/117,1/221,......là A

ta có:A=1/5,1/45,1/117,1/221,......

= 1/(1.5) + 1/(5.9) + 1/(9.13) + ... + 1/(397.401) = 
= (1/4)[4/(1.5) + 4/(5.9) + 4/(9.13) + ... + 4/(397.401)] = 
= (1/4)[(1 - 1/5) + (1/5 - 1/9) + (1/9 - 1/13) + ... + (1/397 - 1/401)] = 
= (1/4)(1 - 1/401)

=(1/4).400/401

=100/401

Trả lời nhanh giùm mình nha.

ko bít trả lời nhanh nhất rồi đấy

a)Số hạng thứ 100 của dãy trên là:

(100 - 1) x 0,4 + 0,1=39,7

b)Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số trên là:

(0,1 + 39,7) x 100 : 2=1990

Đ/S:....

Học tốt!

Lời giải:
Đây là dãy số có khoảng cách đều = 3

Số hạng thứ 100 là:

$(100-1)\times 3+2=299$ 

Tổng 100 số hạng đầu: $(299+2)\times 100:2=15050$

Dãy số trên có số hạng là:

(569 - 2) : 3 + 1 = 199 (số)

Số thứ 100 của dãy là: 

(100 - 1) x 3 + 2 = 299

Tổng của 100 số hạng đầu tiên là:

(299 + 2) x 100 : 2 = 15050

Chúc học tốt!

Thanks

1/1.6 + 1/6.11+ 1/11.16+ .... 
số thứ 100 có dạng 1/(496.501) 
do đó tổng trên bằng 1/5( 1/1- 1/501) = 100/ 501 

Giải :

\(\frac{1}{1×6}+\frac{1}{6×11}+\frac{1}{11×16}+...\)

Số thứ 100 có dạng là : \(\frac{1}{\left(496×501\right)}\)

Do đó tổng trên bằng \(\frac{1}{5\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{501}\right)}=\frac{100}{501}\)

Cbht

1/1.6 + 1/6.11+ 1/11.16+ .... 
số thứ 100 có dạng 1/(496.501) 
do đó tổng trên bằng 1/5( 1/1- 1/501) = 100/ 501 

102 chia 3 không dư

=>102 không thuộc dãy này

u1=1; d=3

Tổng 100 số hạng đầu tiên là:

\(100\cdot1+\dfrac{100\cdot99}{2}\cdot3=14950\)

Ta thấy như sau:

4 : 3 = 1 dư 1

7 : 3 = 2 dư 1 

....

Vậy các số hạng của dãy số trên đều chia 3 dư 1 trừ số hạng đầu tiên 1:

Vậy: 102 : 3 = 34 dư 0

Nên 102 không thuộc dãy số trên 

Ta có như sau:

4 = 3 x 1 + 1 

7 = 3 x 2 + 1

...

Số hạng thứ 100 là: 

3 x 99 + 1 = 298 

Tổng 100 số hạng đầu tiên là:

\(\left(298+1\right)\times100:2=14950\)

Ta thấy như sau:

4 : 3 = 1 dư 1

7 : 3 = 2 dư 1 

Vậy các số hạng của dãy số trên đều chia 3 dư 1 trừ số hạng đầu tiên 1:

Vậy: 102 : 3 = 34 dư 0

Nên 102 không thuộc dãy số trên 

Ta có như sau:

4 = 3 x 1 + 1 

7 = 3 x 2 + 1

Số hạng thứ 100 là: 

3 x 99 + 1 = 298 

Tổng 100 số hạng đầu tiên là:

Vậy........