a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21

A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21

=> A là lũy thừa cơ số 2

b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101

2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3

=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101

=> A là lũy thừa của 3

k mk nha

Từng bài 1 thôi nhs!

a) 3A = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ... -3²⁰⁰⁴+ 3²⁰⁰⁵

3A + A = 3 - 3² + 3³ -3⁴ + ... -3²⁰⁰⁴ + 3²⁰⁰⁵ +1 - 3 + 3²- 3³ + 3⁴ - ....-3²⁰⁰³+3²⁰⁰⁴ 

4A = 3²⁰⁰⁵ + 1

=> 4A - 1 = 3²⁰⁰⁵ là lũy thừa của 3

=> ĐPCM

đề có thiếu ko đó

A = 4 + 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 

đặt B  =  23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004  

2B=  24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 

2B-B= (  24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005  ) -  (   23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 )

B  =   24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005     - 23 - 24 -  25 -  ...-  22003 -  22004

B  = 22005  - 23  

B =  22005  - 8 

=> A = 4 + B = 4 +  22005  - 8 = 22005 - 4 =     .....

A=2^2+2^2+2^3+2^4+....+2^20=2*2^2+2^3+2^4+...+2^20=2^3+2^3+2^4+...+2^20=2^21

A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰.

Giải : A = 4 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2²⁰

2A = 8 + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰ + 2²¹

Suy ra : 2A - A = 2²¹ + 8 - ( 4 + 2² )

Vậy A = 2²¹

A =  4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +.....+ 2^20

2A = 8 + 2^3 + 2^4 +....+2^21

2A - A = 8 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +....+2^21 - 4 - 2^2 - 2^3 - 2^4 - ...- 2^20

loại trừ dần ta còn 

A = 8+2^21 - 4- 2^2 = 8 + 2^21 - 8 = 2^21

Kết luận : A là lũy thừa của 2

b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)

\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)

a,Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2

A=4+2^2+2^3+2^4+......+2^20

b,Chứng tỏ A=3^1+3^2+3^3+.....+3^60 chia hết cho 13

\(A=2^2+2^2+2^3+...+2^{20}\\ 2A=2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\\ 2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^2+2^3...+2^{20}\right)\\ A=2^{21}+2^3-2^2-2^2\\ A=2^{21}+8-4-4=2^{21}\left(đpcm\right)\)

a. A = 4 + 2² + 2³ + ... + 2³⁰

Đặt B = 2² + 2³ + ... + 2³⁰

2B = 2³ + 2⁴ + ... + 2³¹

2B - B = 2³¹ - 2²

B = 2³¹ - 4

A = 4 + 2³¹ - 4 = 2³¹, là lũy thừa của 2

=> đpcm

b. A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁶

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁷

3A - A = 3¹⁰⁷ - 3

2A = 3¹⁰⁷ - 3

2A + 3 = 3¹⁰⁷, là lũy thừa của 3

=> đpcm

Ủng hộ mk nha ^_-

A = 3 + 3² + 3³ + ........ + 3¹⁰⁰

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ....... + 3¹⁰¹

3A - A = (  3² + 3³ + 3⁴ + ....... + 3¹⁰¹ ) - ( 3 + 3² + 3³ + ........ + 3¹⁰⁰ )

2A = 3¹⁰¹ - 3 

=> 2A + 3 = 3¹⁰¹ - 3 + 3

Vậy 2A là một lũy thừa của 3

Có 3A = 3^2+3^3+....+3^101

2A=3A-A = (3^2+3^3+....+3^101) - (3+3^2+....+3^100)

              = 3^101 - 3

=> 2A + 3 = 3^101 - 3 + 3 = 3^101 là 1 lũy thừa của 3

=> ĐPCM

A = 3 + 3² + 3³  +.......+ 3¹⁰⁰

3A = 3.(3 + 3² + 3³  + ...........+ 3¹⁰⁰)

3A = 3² + 3³ +3⁴ + 3⁵ +.........+ 3¹⁰¹

3A - A = ( 3² + 3³ + 3⁴ + ............+ 3¹⁰¹ ) - ( 3 + 3^{2 +} 3³ + 3⁴ +..............+3¹⁰⁰⁾ 

2A = 3¹⁰¹ - 3

Suy ra 2A + 3 là 1 lũy thửa của 3 với 101

a) B = 3 + 3² + ... + 3²⁰⁰⁵

3B = 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁶

3B - B = 3²⁰⁰⁶ - 3 

2B = 3²⁰⁰⁶ - 3

Theo bài ra : 2B + 3 = 3²⁰⁰⁶ - 3 + 3 = 3²⁰⁰⁶