#)Giải :

\(\left(3\frac{10}{99}+4\frac{11}{99}-5\frac{8}{299}\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\)

\(=\left(3\frac{10}{99}+4\frac{11}{99}-5\frac{8}{299}\right).0\)

\(=0\)

Lời giải 

=\(\left(3\frac{10}{99}+4\frac{11}{99}-5\frac{8}{299}\right).0\)

\(=0\)

\(\left(3\frac{10}{99}+4\frac{11}{99}-5\frac{8}{299}\right)\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\)

\(=\left(3\frac{10}{99}+4\frac{11}{99}-5\frac{8}{299}\right)\cdot0\)

\(=0\)

a) A=1-2+3-4+5-6+.........+99-100+101

=> A = (1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)+101

=> Có 50 cặp và 101

=>A= (-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+101

=>A= (-1).50 + 101

A= -50 + 101

A= 51

bạn có viết rõ đc ko Bastkoo dòng số 3 câu giải đấy

ai trả lời hộ tớ câu B đi

B=303

1.
A = 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - ... - 1
= (100 + 98 + 96 + ... + 2) - (97 + 95 + ... + 1)
=[(100+2).502[(100+2).502 - [(97+1).49]2[(97+1).49]2 
= 2550 - 2401
= 149
B = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ... - 299 - 330 + 301 + 302
= [(1-3) + (2-4) + (5-7) + (6-8) +...+ (227-229) + (228-330)] + 301 + 302
ta thấy được mỗi cặp trên có kết quả là -2 và chia thành 165 cặp nên:
B= (-2).165 + 603 = -330 + 603 = 273

\(\left(3\frac{16}{99}+4\frac{11}{99}-5\frac{8}{299}\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\)

= \(\left(3\frac{16}{99}+4\frac{11}{99}-5\frac{8}{299}\right).\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}-\frac{1}{6}\right)\)

= \(\left(3\frac{16}{99}+4\frac{11}{99}-5\frac{8}{299}\right).0\)

= 0

HỌC TỐT

1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+9+(-10)+11+(-12)

=(1+3+5+7+9+11)+[(-2)+(-4)+(-6)+(-8)+(-10)+(-12)]

= 36+-42

=-6

(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+(-7)+8+(-9)+10+(-11)+12

=[(-1)+(-3)+(-5)+(-7)+(-9)+(-11)]+(2+4+6+8+10+12)

=(-36)+42

=6

làm đúng có tick các bạn ơi

Bài 2: 

b) Gọi \(d\inƯC\left(21n+4;14n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)

hay \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-299-300+301+302\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(297+298-299-300\right)+301+302\)

\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+603\)

\(=75\cdot\left(-4\right)+603\)

\(=603-300=303\)

Bài 1: 

c) Ta có: \(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Leftrightarrow3B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)

\(\Leftrightarrow3B-B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Leftrightarrow2B=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{99}-1}{3^{99}\cdot2}\)

Bài 2: 

a) Vì tổng của hai số là 601 nên trong đó sẽ có 1 số chẵn, 1 số lẻ

mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

nên số lẻ còn lại là 599(thỏa ĐK)

Vậy: Hai số nguyên tố cần tìm là 2 và 599

b,Gọi ƯCLN(21n+4,14n+3)=d

21n+4⋮d ⇒42n+8⋮d

14n+3⋮d ⇒42n+9⋮d

(42n+9)-(42n+8)⋮d

1⋮d ⇒ƯCLN(21n+4,14n+3)=1

Vậy phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản

c,xy-2x+5y-12=0

xy-2x+5y-12+2=0+2

xy-2x+5y-10=2

xy-2x+5y-5.2=-2

x.(y-2)+5.(y-2)=2

(y-2).(x+5)=2

Sau đó bạn tự lập bảng