Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: x>0; y>0)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được:

\(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được:

\(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: 

\(\dfrac{1}{16}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)(1)

Vì nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 1/4 công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\y=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Người thứ nhất cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Người thứ hai cần 48 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

thời gian 2 người sửa là:

1:(1:4+1:6)=12/5(giờ)=2,4 giờ

k mình nha

1 giờ chú công nhân thứ nhất làm được

1 : 4 = 1/4 ( công việc )

1 giờ chu công nhân thứ 2 làm được là:

1 : 6 = 1/6 ( công việc )

Thời gian 2 chú công nhân sửa xong đoạn đường là:

1 : ( 1/4 + 1/6 ) = 12/5 ( giờ )

Đổi : 12/5 giờ = 2 giờ 24 phút 

Đáp số : 2 giờ 24 phút 

1 giờ , công nhân thứ hai sửa được số phần đoạn đường là :

                                                         1 : 6 = 1/6 ( đoạn đường )

1 giờ , công nhân thứ nhất sửa được số phần đoạn đường là :

                                                        1 : 4 = 1/4 ( đoạn đường )

1 giờ , hai công nhân là được số phần đoạn đường là 

                                                           1/4 + 1/6 = 5/6 ( đoạn đường )

nếu hai chú công nhân cùng làm thì đoạn đường sửa xong trong số giờ là :

                                                       1 : 5/6 = 6/5 ( giờ )

              đổi 6/5 giờ = 1 giờ 12 phút 

                                                   đáp số : 1 giờ 12 phút