f(x1)+f(x2)= (2.x1+3)+(2.x2+3)=2.(x1+x2)+6=2.5+6=16

Bấm đúng nhé

cảm ơn nhá

F(x1)+F(x2)=2x₁+3+2x₂+3=2(x1+x2)+6=2.5+6=16

Đs: 16

lạ 16 đấy hihi

Theo đề bài: \(f\left(x\right)=2x+3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x_1\right)=2\times x_1+3\\f\left(x_2\right)=2\times x_2+3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)=2\times x_1+3+2\times x_2+3=\left(2\times x_1+2\times x_2\right)+\left(3+3\right)\) \(=2\times\left(x_1+x_2\right)+6\) \(=2\times5+6=10+6=16\)

Vậy \(f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)=16\).

Ta co: y = 1/2 x

khi x1 > x2 thi suy ra:

1/2.x1  > 1/2 . x2           (dpcm)

Có thể nghịch suy để chọn hàm làm trắc nghiệm

Do \(x_2=\dfrac{x_3-x_1}{2}=1\) nên hàm có dạng: \(y=a\left(x-1\right)^4-b\left(x-1\right)^2+c\) với a;b;c dương

\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=\dfrac{b}{2a}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_1;x_3\) thỏa mãn \(\left(x-1\right)^2=\dfrac{b}{2a}\) và \(f\left(x_2\right)=c\)

\(f\left(x_1\right)+f\left(x_3\right)+\dfrac{2}{3}f\left(x_2\right)=0\Leftrightarrow2f\left(x_1\right)+\dfrac{2}{3}f\left(x_2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a.\left(\dfrac{b}{2a}\right)^2-b\left(\dfrac{b}{2a}\right)+c+\dfrac{c}{3}=0\Rightarrow-\dfrac{b^2}{4a}+\dfrac{4c}{3}=0\)

Tới đây chọn \(a=3;c=1;b=4\) được hàm \(f\left(x\right)=3\left(x-1\right)^4-4\left(x-1\right)^2+1\)

Dễ dàng tính ra \(x_3=1+\sqrt{\dfrac{2}{3}}\) ; \(x_0=1+\sqrt{\dfrac{1}{3}}\) (với \(x_0\) là giao bên phải của đồ thị và trục hoành); \(f\left(x_1\right)=f\left(x_3\right)=-\dfrac{1}{3}\)

\(S_1+S_2=\int\limits^{x_0}_1f\left(x\right)dx-\int\limits^{x_3}_{x_0}f\left(x\right)dx\approx0,41\)

\(\dfrac{S_1+S_2}{S_3+S_4}=\dfrac{0,41}{\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\left(x_3-1\right)-0,41}\approx0,6\)