a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>góc AMB=góc AMC=1/2*180=90 độ

BM=CM=30/2=15cm

AM=căn 17^2-15^2=8cm

c: góc BAC=180-2*30=120 độ

=>góc IMK=60 độ

Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc IAM=góc KAM

=>ΔAIM=ΔAKM

=>MI=MK

mà góc IMK=60 độ

nên ΔIMK đều

a)Vì BD//AM nên : Góc ABD=MAB(so le trong)

                            Góc DBC=AMC(đồng vị)

                       mà Góc ABD=DBC

Từ 3 điều này suy ra Góc MAB=AMC.

b)Gọi giao điểm của By với AM là H

tam giác BHM có : GÓc BHM=180-HMB+HBM

Tam giác ABH có: Góc BHA=180-BAH+ABH

mà BAH=BMH(cmt);HBM=HBA(gt)

Từ 3 điều này suy ra BHM=BHA

Lại có BHM+BHA=180 => BHM=BHA=\(\frac{180}{2}=90\)(độ).

Vậy By vuông góc với AM.

Vì câu này mình nhớ là học kì 1 bạn chưa học tới tính chất đường trung trực nên mới làm cách này, hoặc tính chất của tam giác cân. Nếu bạn học rồi thì sẽ ngắn hơn.

c)Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có:A+B+C=180

                                                            hay 60+B+50=180

                                                                B=180-110=70(độ)

=> ABD=CBD=\(\frac{70}{2}=35\)(độ

Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có: CBD+BDC+C=180

                                                         hay 35+BDC+50=180

                                                                  BDC=180-85=95 độ.

a)Vì BD//AM nên : Góc ABD=MAB(so le trong)

                            Góc DBC=AMC(đồng vị)

                       mà Góc ABD=DBC

Từ 3 điều này suy ra Góc MAB=AMC.

b)Gọi giao điểm của By với AM là H

tam giác BHM có : GÓc BHM=180-HMB+HBM

Tam giác ABH có: Góc BHA=180-BAH+ABH

mà BAH=BMH(cmt);HBM=HBA(gt)

Từ 3 điều này suy ra BHM=BHA

Lại có BHM+BHA=180 => BHM=BHA=180/2 =90°

Vậy By vuông góc với AM.

Vì câu này mình nhớ là học kì 1 bạn chưa học tới tính chất đường trung trực nên mới làm cách này, hoặc tính chất của tam giác cân. Nếu bạn học rồi thì sẽ ngắn hơn.

c)Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có:A+B+C=180

                                                            hay 60+B+50=180

                                                                B=180-110=70°

=> ABD=CBD=70/2 =35°

Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có: CBD+BDC+C=180

                                                         hay 35+BDC+50=180

                                                                  BDC=180-85=95°

Bạn ơi cho mình hỏi cũng là thuộc câu hỏi này luôn nhưng làm sao chứng minh đường thẳng a cắt BC 

người mới hả

1: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó:ΔAMB=ΔAMC

2: 

a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

b: BC=6cm nên BM=3cm

=>AB=AC=5cm

3: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

a: góc C=360-90-60-135=210-135=75 độ

b: Xét ΔABD có AB=AD và góc BAD=60 độ

nên ΔABD đều

Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}=180^0-70^0-60^0=50^0\)

AM là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot70^0=35^0\)

Xét ΔAMC có \(\widehat{AMC}+\widehat{C}+\widehat{CAM}=180^0\)

=>\(\widehat{AMC}+35^0+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{AMC}=85^0\)

Ta có AB = AC \(\Rightarrow\) tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\) góc B = góc C = (180 - góc A) : 2 = 70 độ

Tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM (M là trung điểm của BC) còn là đường cao

nên góc AMB = góc AMC = 90 độ