Cho hai đường tròn (O) và(O')cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và (O)'.
1. Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
2. Đường thẳng AC cắt đường tròn(O')tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (E, F khác A). Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
3. Chứng minh tia BA là tia phân giác của góc EBF
1: Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{ABC}=90^0\)
Xét (O') có
\(\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{ABD}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CBD}=90^0+90^0=180^0\)
hay C,B,D thẳng hàng(đpcm)
Cho hai đường tròn (O) và )(O') cắt nhau tại A và B. Vẽ AC,AD thứ tự là đường kính của hai đường tròn (O) và (O')
a) Cm C,B,D thẳng hàng
b) Đường thẳng AC cắt (O') tại E, AD cắt (O) tại F (E,F khác A). Chứng minh 4 điểm C,D,E,F cùng thuộc 1 đường tròn
c) Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt (O) và (O') thứ tự tại M và N . Xác định trí của d để CM+DN đạt giá trị lớn nhất
mấy bạn ơi giải hộ mình vs
Từ 1 điểm A ở ngoài (O;R),kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm).Vẽ đường kính CD cùa (O).AD cắt (O) tại F (F khác D)
a) CM: AO vuông góc BC tại H và 4 điểm A,F,H,C cùng thuộc 1 đường tròn
b) CM: 2R^2=BD.OA
c) AB cắt CD tại E.CM: ED=EBtan góc EBD
a) Ta có AB = AC ( t/c 2 tt cát nhau)
OB = OC =R
=> OA là trung trực của BC => OA vuông góc với BC tai H ( trung điểm BC)
+\(\Delta\)CDF vuông tại F ( OC =OD =Ò = DC/2 =R)
=> \(\Delta\)CFA vuông tại F
Gọi O' là trung điểm của AC => O'A =O'C = O'F = O' H =R' ( trung tuyến ứng với cạnh huyền \(\Delta\)vuông)
=> A,F,H,C thuộc (O')
b) \(\Delta\)COA đồng dạng \(\Delta\)BCD ( g-g) tự cm nhé
=> OA/ DC = OC/ BD => OA.BD = OC.DC = 2R2
c) \(\Delta\)DBE cân tại D , tanEBD =tanE = OB/ EB => OB =BE.tan E = BE.tanEBD ( xem lại đề bài nhé)
Các bạn ơi làm ơn giải giúp mình bài toán hình này với , mình cần phải nộp gấp nên các bạn trả lời sớm giúp mình nhé ! Mình cảm ơn các bạn rất nhiều !
1/ Cho đường tròn (O) , đường kính AB=2R và 2 tia tiếp tuyến Ax , By . Lấy điểm C tùy ý trên cung AB (C không trùng A và B) . Từ C kẻ tiếp tuyến thứ 3 của đường tròn (O) cắt Ax , By theo thứ tự tại D và E .
a/ Chứng minh : DE=AD+BE
b/ Chứng minh OD là trung trực của đoạn thẳng AC và OD//BC
c/ Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE , vẽ đường tròn tâm I bán kính ID . Chứng minh (I;ID) tiếp xúc với đường thẳng AB
d/ Gọi K là giao điểm của AE và BD . Chứng minh Ck vuông góc AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH .
Toán lớp 9 cho siêu khó. Ai giải giúp em với sáng mai nộp mà còn kẹt lại 3 bài này @@
Bài 1 : Ba đường tròn tâm I, K, H có bán kính bằng nhau và bằng R cùng đi qua một điểm O và từng đôi một cắt nhau tại điểm thứ hai là A, B, C. Chứng minh rằng :
a) A, I, H, B là 4 đỉnh của 1 hình bình hành
b) Đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C cũng có bán kính R
Bài 2 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M di động trên nửa đường tròn. Vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc với (O) tại M, tiếp xúc AB tại N. (E) cắt AM, MB tại điểm thứ hai lần lượt là C, D
a) Chứng minh CD // AB
b) Kẻ bán kính OK của (O) vuông góc với AB (K thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M). Chứng minh M, N, K thẳng hàng
Bài 3 : Cho M, N là các giao điểm của hai đường tròn (O) và (O'). Đường thẳng OM cắt (O), (O') lần lượt tại điểm thứ hai là A, B. Đường thẳng O'M cắt (O), (O') lần lượt tại điểm thứ hai là C, D. Chứng minh : ba đường thẳng AC, BD, MN đồng quy tại 1 điểm
Cho đường tròn tâm (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (O) (B,C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh \(OA\perp BC\)
b) Từ B vẽ đường kính BD của đưởng tròn (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Chứng minh: \(AE.AD=AC^2\)
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh Ad tại K và cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Mình đang cần gấp. Các bạn giải giúp mình với. Cảm ơn các bạn nhiều
a) OB=OC (=R) VÀ AB=AC(/c 2 tt cắt nhau)\(\Rightarrow\)OA LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỤC CỦA BC. b) \(BD\perp AB\)(t/c tt) và BE \(\perp AC\)(A \(\varepsilon\left(O\right)\)đường kính BC ). Aps dụng hệ thúc lượng ta có AE*AC=AB\(^2\)=AC\(^2\).
c) c/m OD\(^2=OB^2=OH\cdot OA\)và OH*OA=OK*OF ( \(\Delta OAK\omega\Delta OFH\left(g-g\right)\))\(\Rightarrow\frac{OD}{OF}=\frac{OK}{OD}\)mà góc FOD chung\(\Rightarrow\Delta OKD\omega\Delta ODF\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ODF}=\widehat{OKD}=90\Rightarrow OD\perp DF\Rightarrowđpcm\)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.trong cùng nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O),vẽ nửa đường tròn tâm O' , đường kính OA.trên OB lấy điểm H sao cho OH=1/3 OB,đường vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn tâm O tại C,AC cắt nửa đường tròn tâm O' tại điểm thứ 2 là D
a) CM: DA=DC
b) CM rằng tiếp tuyến tại D của (O') và tiếp tuyến tại C của (O) song song vs nhau
c) CM tiep tuyen tại D của (O') đi qua B
giúp mk giải mấy bài này với
I/ Cho nửa đường tròn đường kính ab trên cùng 1 nửa mặt phẳng vẽ 2 tiếp tuyến Ax By trên nửa đường tròn lấy điểm M vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C và cắt By tại D.Nối AM và OC cắt nhau tại K, MB và OD cắt nhau tại I.
C/m:
a/MKOI là hình chữ nhật
b/KI vuông góc vs AC
c/t/giác OAC đồng dạng vs t/giác DBO
II/ Cho 2 đường tròn(O) và (O') cắt nhau tại A và B.Gọi I là trung điểm của (O) và (O') qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA,cắt các đường tròn (O) và (O') tại C và D (khác A) . C/m:AC=AD
III/ Cho 2 đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại M. Qua M vẽ đường thẳng thứ 2 cắt (O1) ở A2, cắt (O2) ở B2.
C/m:
a/t/giác O1A1M đồng dạng vs t/giác O2B1M
b/t/giác MA1A2 đồng dạng vs t/giác MB1B2
c/A1A2 song2 vs B1B2
Mn làm giúp mik câu c, d nha!!!
Từ một điểm nằm ngoài đường tròn O vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (a,B là tiếp điểm). từ A vẽ đường thẳng AC vuông góc MB tại C, AC cắt MO tại H và cắt đường tròn tại E. Đường thẳng ME cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là G. Gọi I là trung điểm của dây EG
a) CM: M,A,O,I,B cung thuộc một đường tròn
b) CM: \(MA^2=ME.MG\)
c) BT cắt đường tròn O tại N. CM: AN song song EG
d) CM: AOBH là một hình thoi
