Gọi x là số thứ nhất  ( ĐK \(x\in N;x\ge0\)

x + 1 là số thứ hai 

x + 2 là số thứ ba 

x + 3 là số thứ tư 

Theo đề , ta có : 

\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=3024\) 

\(x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=3024\) 

\(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=3024\) 

Đặt \(t=x^2+3x\) 

\(t\left(t+2\right)=3024\) 

\(t^2+2t-3024=0\) 

\(\orbr{\begin{cases}t=-56\\t=54\end{cases}}\) ( loại tru 54 vì x là số tự nhiên nên \(x^2+3x\ge0\) ) 

\(x^2+3x=54\) 

\(x^2+3x-54=0\)  

\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-9\end{cases}}\) ( loại trừ 9 ) 

Vậy số thứ nhất là 6 

Số thứ hai là 6 + 1 = 7 

Số thứ ba là 6 + 2 = 8 

Số thứ ba là 6 + 3 = 9 

                                                          Bài giải 

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3
Ta có : \(a ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) = 3024 \)

\(a\left(a+3\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)=3024\)

\(\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)=3024\)

Đặt \(a^2+3a=t\)

\(t\left(t+2\right)=3024\)

\(t^2+2t=3024\)

\(t^2+2t+1=3025\)

\(\left(t+1\right)^2=3025\)

\(\Rightarrow\text{ }t+1=\pm55\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-56\\t=54\end{cases}}\) ( loại - 56 vì \(a\in N\) nên \(a^2+3a\ge0\))

\(a^2+3a=54\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\\a=-9\end{cases}}\) ( loại - 9 vì \(a\in N\) ) 

Vậy bốn số đó là : 6 ; 7 ; 8 ; 9

a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp? Biết rằng tích của chúng là 3024.

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a,a+1,a+2,a+3

Theo bài ra ta có

a(a+1)(a+2)(a+3)=3024

<=> (a²+3a)(a²+3a+2)=3024                                     (1)

Đặt a²+3a+1=b

(1)<=> (b-1)(b+1)=3024

<=> b²=3025

<=> a²+3a+1=55

<=> (a+1)(a+2)=56=7.8

<=>\(\hept{\begin{cases}a+1=7\\a+2=8\end{cases}}\)

<=> a=6

Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 6,7,8,9

a) 3024 chia hết cho cả 2 và 3

=> chia hết cho 6; 
3024 = 6 x 504 
504 = 6 x 84 
84 = 6 x 14 
14 = 7 x 2 
=> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6

               = 6 x 7 x 2 x 6 x 6

               = 6 x 7 x 8 x 9 
                         Đáp số : 6x7x8x9 

a, 3024 chia hết cho cả 2 và 3 ==> chia hết cho 6; 

3024 = 6 x 504 
504 = 6 x 84 
84 = 6 x 14 
14 = 7 x 2 
==> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6 = 6 x 7 x 2 x 6 x 6 = 6 x 7 x 8 x 9 
b, 111...1222...2
= 111...1. 10^n + 222...2
= 111...1. 10^n + 2. 111...1 (n chữ số 1)
= 111...1.(10^n + 2) (n chữ số 1)
Nhận xét:
10n = 999...9 + 1 (n chữ số 9)
= 9. 111...1 + 1
Đặt a = 111...1
=> 111...1222...2
= a.(9a +1 + 2)
= a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1) hai số 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp
=> đpcm

h minh ban nhe

4 so tu nhien lien tiep co h bang 3024 la 6*7*8*9

Ta có: 3024 = 2⁴ . 3³ . 7

=> 3024 = (2.3) . 7 . 2³ . 3²

=> 3024 = 6.7.8.9

Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp đó là 6;7;8;9

6;7;8;9 ngu thế

a: Gọi hai số cần tìm là a,a+1

Theo đề, ta có: a(a+1)=156

=>a^2+a-156=0

=>(a+13)(a-12)=0

=>a=12(nhận) hoặc a=-13(loại)

=>Hai số cần tìm là 12 và 13

b: Gọi ba số cần tìm là a-1;a;a+1

Theo đề, ta có: a(a-1)(a+1)=3360

=>a(a^2-1)=3360

=>a^3-a-3360=0

=>a=15

=>Ba số cần tìm là 14;15;16

c: Gọi 4 số cần tìm là a-1;a;a+1;a+2

Theo đề, ta có: a(a-1)(a+1)(a+2)=3024

=>a(a^2-1)(a+2)=3024

=>(a^2+2a)(a^2-1)=3024

=>a^4-a^2+2a^3-2a-3024=0

=>(a-7)(a+8)(a^2+a+54)=0

=>a=7

=>4 số cần tìm là 6;7;8;9

156 = 2² x 3 x 13

Mà: 2² x 3= 12 

Vậy 156= 12 x 13 => Là tích 2 số tự nhiên liên tiếp: 12 và 13

Hai số đó là 12 và 13

Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000

&gt; 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10.

Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó

cả 4 số phải hoặc cùng bé hơn 5, hoặc cùng lớn hơn 5.

Nếu 4 số phải tìm là 1; 2; 3; 4 thì:

1 x 2 x 3 x 4 = 24 &lt; 3024 (loại)

Nếu 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9 thì:

6 x 7 x 8 x 9 = 3024 (đúng)

Vậy 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9.

3024 chia hết cho cả 2 và 3 ==> chia hết cho 6; 
3024 = 6 x 504 
504 = 6 x 84 
84 = 6 x 14 
14 = 7 x 2 
==> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6 = 6 x 7 x 2 x 6 x 6 = 6 x 7 x 8 x 9 
Đáp số : 6x7x8x9 

Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000 > 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10. 
Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó cả 4 số phải hoặc cùng bé hơn 5, hoặc cùng lớn hơn 5. 
Nếu 4 số phải tìm là 1, 2, 3, 4 thì: 
1 x 2 x 3 x 4 = 24 < 3024 (loại) 
Nếu 4 số phải tìm là 6, 7, 8, 9 thì: 
6 x 7 x 8 x 9 = 3024 (đúng) 
Vậy 4 số phải tìm là 6, 7, 8, 9.

Ta có: \(3024=2^4.3^3.7\)

           \(3024=\left(2.3\right).7.2^3.3^2\)

         \(3024=6.7.8.9\)

Vậy bốn số tự nhiên cần tìm là:6,7,8,9

Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là : 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000 > 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10

Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó cả 4 số phải hoặc cùng bé hơn 5, hoặc cùng lớn hơn 5

Nếu 4 số phải tìm là : 1, 2, 3, 4 thì :

1 x 2 x 3 x 4 = 24 < 3024 ( loại )

Nếu số phải tìm là : 6, 7, 8, 9 thì

6 x 7 x 8 x 9 = 3024 ( đúng )

Vậy 4 số phải tìm là : 6, 7, 8, 9

Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000

&gt; 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10.

Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó

cả 4 số phải hoặc cùng bé hơn 5, hoặc cùng lớn hơn 5.

Nếu 4 số phải tìm là 1; 2; 3; 4 thì:

1 x 2 x 3 x 4 = 24 &lt; 3024 (loại)

Nếu 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9 thì:

6 x 7 x 8 x 9 = 3024 (đúng)

Vậy 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9.

gọi số tự nhiên đó là a 

a.a+1.a+2+a+3=3024

(a.a+3).(a+1.a+2)=3024

(a²+3a).(a²+a+2a+2)=3024

(a²+3a).(a²+3a+2)=3024

đặt a²+3a+1 là T ta có

T-1.T+1=3024

áp dùng công thức hằng đẳng thức số 3 ta đc:
t²-1=3024

T²=3025

T=55

vậy a. a+3=54

=>a. a+3=6.9

=>a=6

=>dãy số là 6,7,8,9

Vì 10 x 9 x 8 x 7 = 5040 mà 5040 > 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10

Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó cả 4 số phải bé hơn 5, hoặc cùng lớn hơn 5

Nếu 4 số phải tìm là 1, 2, 3, 4 thì tích của chúng chỉ là 24ne6n không thoả mãn

Nếu 4 số phải tìm là 6, 7, 8, 9 thì tích của chúng đúng là 3024, thoã mãn bài toán

Vậy 4 số phải tìm là: 6, 7, 8, 9

Những số đó phải bé hơn 10

Vì 6 x 7 x 8 x 9 = 3024 nên 4 số đó là: 6,7,8,9

Bài này có thể thử chọn

3024 chia hết cho 6

 3024 = 6 . 504

504 = 6 . 84

84 = 6 . 14

14 = 7 . 2

=> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6

= 6 x 7 x 8 x 9